Je voudrais que quelqu'un me dise si oui ou non l'on a finalement trouvé un ordre ou une loi quelconque dans la série des décimales de Pi (pi=3.1415...)!!!
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Et Pi ?
- 28/10/2006, 15h48 #1invite4b9f8b84
Et Pi ?
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- 28/10/2006, 16h44 #2invite71b8e227
Re : Et Pi ?
Ben il existe des technique extrêmement évoluées pour obtenir des milliers et des milliers de décimaux pour cet irrationnel (par moyens informatiques) mais a ma connaissance, pas de loi, pas de redondance particuliere, ni période..... Et voui...c'est triste hein
- 28/10/2006, 18h39 #3invite88ef51f0
Re : Et Pi ?
Salut,
Mis à part quelques propriétés statistiques, rien de spécial...
- 28/10/2006, 20h38 #4invite7fcbff32
Re : Et Pi ?
A ce propos as-t-on réussi à démontrer que pi (n') était (pas) un nombre univers?
- Aujourd'huiA voir en vidéo sur Futura
- 28/10/2006, 20h53 #5invite36dac211
Re : Et Pi ?
N'importe quel nombre dont les décimales sont infinies et non ordonnées est un nombre univers, non ?
Donc je suppose que Pi, ou sqrt(2) sont des nombres univers ...
Sans garanties aucunes...
- 28/10/2006, 21h02 #6invite88ef51f0
Re : Et Pi ?
Je dirais que non. Construis un nombre en tirant au hasard ses décimales une par une : soit 1, soit 2. Ce ne sera pas un nombre univers...N'importe quel nombre dont les décimales sont infinies et non ordonnées est un nombre univers, non ?
- 28/10/2006, 21h12 #7invite36dac211
Re : Et Pi ?
Vu comme ça ...
Autant pour moi
- 28/10/2006, 21h19 #8invite7fcbff32
Re : Et Pi ?
et pi?
- 28/10/2006, 23h57 #9invite4793db90
Re : Et Pi ?
Salut,
toujours pas de nouvelle sur son "universalité" ou même sa "normalité" à ma connaissance...
Cordialement.
- 29/10/2006, 01h13 #10invite2ac85754
Re : Et Pi ?
On peut malgré tout calculer n'importe quelle digit de Pi en base 16 (ou 2). C'est la formule de Bailey-Borwein-Plouffe. Ce qui est amusant, c'est que cette formule a été trouvée par un ordinateur. La preuve de cette formule est très élémentaire. Voici le lien sur l'article Wikipedia correspondant.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_BBP
- 29/10/2006, 02h06 #11invite4793db90
Re : Et Pi ?
Salut,
Un peu de mesure toutefois : si je te demandais leOn peut malgré tout calculer n'importe quelle digit de Pi en base 16 (ou 2).
-ième digit en base 16, tu me réponderais quoi ?
Cordialement.
- 29/10/2006, 02h55 #12invite2ac85754
Re : Et Pi ?
Un peu de patience
En outre, si ta machine est capable de calculer le nombre que tu donnes en un temps raisonnable, alors elle peut bien gérer la formule de Plouffe aussi loin...
- 29/10/2006, 11h12 #13invite71b8e227
Re : Et Pi ?
Non on a jamais pu démontré que pi et racine de 2 sont des nombres univers bien qu'on en ait fait l'hypothèse... Il faudrait prouvé qu'il peut apparaitre dans la partie décimal du nombre n'importe qu'elle suite fini de chiffre. Ca peut tout aussi bien être 18967 que 6834612784916754315776484. La condition que la partie décimale soit infinie est donc loin d'être la seule a mettre
Envoyé par Penangol 
et le fait que cette partie ne soit pas ordonnée ne prouve pas pour autant que le nombre est univers...
Pi et sqrt(2) ont été conjecturé comme nombre univers, mais ca n'a jamais été démontré...
cordialement..
- 29/10/2006, 14h27 #14danyvio
Re : Et Pi ?
Concernant Pi, je vous inivite à consulter l'EXCELLENT ouvrage de Jean Paul Delahaye : "Fascinant nombre Pi", vous trouverez les répones (et les non -réponses) à toutes vos questions.
Attention : j'ai lu ici et là que pi est irrationnel, c'est vrai, mais il est aussi transcendant !