Et Pi ?

[invite4b9f8b84]

Je voudrais que quelqu'un me dise si oui ou non l'on a finalement trouvé un ordre ou une loi quelconque dans la série des décimales de Pi (pi=3.1415...)!!!
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[invite71b8e227]

Ben il existe des technique extrêmement évoluées pour obtenir des milliers et des milliers de décimaux pour cet irrationnel (par moyens informatiques) mais a ma connaissance, pas de loi, pas de redondance particuliere, ni période..... Et voui...c'est triste hein

[invite88ef51f0]

Salut,
Mis à part quelques propriétés statistiques, rien de spécial...

[Nicolas666666]

A ce propos as-t-on réussi à démontrer que pi (n') était (pas) un nombre univers?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite36dac211]

N'importe quel nombre dont les décimales sont infinies et non ordonnées est un nombre univers, non ?
Donc je suppose que Pi, ou sqrt(2) sont des nombres univers ...
Sans garanties aucunes...

[invite88ef51f0]

N'importe quel nombre dont les décimales sont infinies et non ordonnées est un nombre univers, non ?

Je dirais que non. Construis un nombre en tirant au hasard ses décimales une par une : soit 1, soit 2. Ce ne sera pas un nombre univers...

[invite36dac211]

Vu comme ça ...
Autant pour moi

[Nicolas666666]

et pi?

[invite4793db90]

Salut,

toujours pas de nouvelle sur son "universalité" ou même sa "normalité" à ma connaissance...

Cordialement.

[invite2ac85754]

On peut malgré tout calculer n'importe quelle digit de Pi en base 16 (ou 2). C'est la formule de Bailey-Borwein-Plouffe. Ce qui est amusant, c'est que cette formule a été trouvée par un ordinateur. La preuve de cette formule est très élémentaire. Voici le lien sur l'article Wikipedia correspondant.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_BBP

[invite4793db90]

Salut,

On peut malgré tout calculer n'importe quelle digit de Pi en base 16 (ou 2).

Un peu de mesure toutefois : si je te demandais le -ième digit en base 16, tu me réponderais quoi ?

Cordialement.

[invite2ac85754]

Un peu de patience
En outre, si ta machine est capable de calculer le nombre que tu donnes en un temps raisonnable, alors elle peut bien gérer la formule de Plouffe aussi loin...

[invite71b8e227]

N'importe quel nombre dont les décimales sont infinies et non ordonnées est un nombre univers, non ?
Donc je suppose que Pi, ou sqrt(2) sont des nombres univers ...
Sans garanties aucunes...

Non on a jamais pu démontré que pi et racine de 2 sont des nombres univers bien qu'on en ait fait l'hypothèse... Il faudrait prouvé qu'il peut apparaitre dans la partie décimal du nombre n'importe qu'elle suite fini de chiffre. Ca peut tout aussi bien être 18967 que 6834612784916754315776484. La condition que la partie décimale soit infinie est donc loin d'être la seule a mettre
et le fait que cette partie ne soit pas ordonnée ne prouve pas pour autant que le nombre est univers...
Pi et sqrt(2) ont été conjecturé comme nombre univers, mais ca n'a jamais été démontré...

cordialement..

[danyvio]

Concernant Pi, je vous inivite à consulter l'EXCELLENT ouvrage de Jean Paul Delahaye : "Fascinant nombre Pi", vous trouverez les répones (et les non -réponses) à toutes vos questions.

Attention : j'ai lu ici et là que pi est irrationnel, c'est vrai, mais il est aussi transcendant !