Re : Pi

**smysted** · 08/11/2006, 18h30

Bonsoir,
Comment as t' on obtenu le chiffre PI?

Merci

invite19431173 · 08/11/2006, 18h32

Salut !

Tu as fait une recherche au moins ?

**GuYem** · 08/11/2006, 19h00

Ma définition préférée : la moitié du générateur du sous groupe de Z noyau du morphisme exponentiel restreint aux imaginaires purs.

**Gwyddon** · 08/11/2006, 19h02

Envoyé par GuYem

Ma définition préférée : la moitié du générateur du sous groupe de Z noyau du morphisme exponentiel restreint aux imaginaires purs.

Miam, j'aime

Mais effectivement, c'est une définition, quoique je ne la donnerais pas à ma petite soeur si tu vois ce que je veux dire...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**GuYem** · 08/11/2006, 19h02

Envoyé par Gwyddon

Miam, j'aime

Mais effectivement, c'est une définition, quoique je ne la donnerais pas à ma petite soeur si tu vois ce que je veux dire...

C'est fait pour

**martini_bird** · 08/11/2006, 19h08

Envoyé par Guyem

Ma définition préférée : la moitié du générateur du sous groupe de Z noyau du morphisme exponentiel restreint aux imaginaires purs.

Il y a aussi le préambule du Rudin.

**smysted** · 08/11/2006, 19h10

Bien sur que j'ai cherché (moteur de recherche) et a chaque fois on me donne le maximum de decimales et c'est tout ! je ne suis pas un matheu mais tres curieux !
Merci

**martini_bird** · 08/11/2006, 19h12

Oki : le nombre $\text{[math]}$ est comme le nombre $\text{[math]}$ : son écriture décimale n'est pas satisfaisante car il faudrait une infinité de décimales...

EDIT : c'est pas le $\text{[math]}$ -day aujourd'hui pourtant ! Deux fils sur $\text{[math]}$ en moins de 10 minutes...

* LIEN : http://www.pi314.net/ *

**Gwyddon** · 08/11/2006, 19h14

Historiquement, il est apparu dans l'étude du cercle, quand on s'est rendu compte que le rapport entre la circonférence et le rayon était toujours constant (chez les Grecs je crois, martini tu confirmes ? il me semble d'ailleurs que les premières approximations de $\text{[math]}$ datent de cette époque).

**Hamb** · 08/11/2006, 19h15

Salut,

Comment a-t-on obtenu le nombre pi ? tu le découvre comme tu veux, si tu veux t'entrainer chez toi prends une ficelle de plusieurs longueurs différentes et fais des cercles. tu divise les longueurs de ficelle sur les rayons de tes cercles et tu vois ce qui se passe ^^
Miracle, j'obtiens toujours la même chose, bon bah j'vais lui donner un nom.

**Sephi** · 08/11/2006, 19h26

Pi est apparu pour la première fois depuis au moins les babyloniens (qui ont possédé la meilleure approximation de pi pendant 1500 ans).

Mais le "concept" de pi comme étant LA constante qui apparaît à la fois dans le périmètre et dans l'aire du cercle, ça date d'Archimède. Avant lui, on pensait qu'il y avait 2 constantes différentes.

C'est d'ailleurs Archimède qui a obtenu la seconde meilleure approximation de pi.

**neutrino éléctronique** · 08/11/2006, 19h44

Envoyé par GuYem

Ma définition préférée : la moitié du générateur du sous groupe de Z noyau du morphisme exponentiel restreint aux imaginaires purs.

A tes souhaits!

**Gwyddon** · 08/11/2006, 19h48

Envoyé par Sephi

de pi comme étant LA constante qui apparaît à la fois dans le périmètre et dans l'aire du cercle, ça date d'Archimède. Avant lui, on pensait qu'il y avait 2 constantes différentes.

C'est d'ailleurs Archimède qui a obtenu la seconde meilleure approximation de pi.

Ouais j'avais pas le cerveau complètement rouillé (presque)

Bon par contre je ne savais pas que les babyloniens connaissaient déjà pi, merci pour l'info

**Sephi** · 08/11/2006, 20h09

Bah on peut pas dire qu'ils "connaissaient" pi, car chez eux, ce n'est que la constante liant l'aire et le rayon² (et ils avaient trouvé 3.125). Mais ils savaient bien que c'était une constante, ça c'est sûr. Je ne suis pas sûr qu'il y ait une mention de pi en rapport avec la circonférence ...

**g_h** · 08/11/2006, 21h08

Envoyé par GuYem

Ma définition préférée : la moitié du générateur du sous groupe de Z noyau du morphisme exponentiel restreint aux imaginaires purs.

$\text{[math]}$ vérifie ça aussi, non ?

(il faudrait préciser qu'on prend le générateur positif !)

EDIT : en fait, le noyau de ce truc, c'est même pas un sous groupe de Z, non ? Ou alors j'ai manqué une étape !

invite4ef352d8 · 08/11/2006, 21h17

Ma définition préférée : la moitié du générateur du sous groupe de Z noyau du morphisme exponentiel restreint aux imaginaires purs. >>> sa fait i*Pi sa plutot non ?

**g_h** · 08/11/2006, 21h29

Envoyé par Ksilver

Ma définition préférée : la moitié du générateur du sous groupe de Z noyau du morphisme exponentiel restreint aux imaginaires purs. >>> sa fait i*Pi sa plutot non ?

Non, mais je dirais plutot :

La moitié du générateur sur $\text{[math]}$ , positif, du sous-groupe de $\text{[math]}$ noyau du morphisme exponentiel restreint aux imaginaires purs.

Encore que je ne soie pas sur que ça soit bien correct !

**Gwyddon** · 08/11/2006, 21h32

Effectivement, c'est $\text{[math]}$ le générateur...

**martini_bird** · 08/11/2006, 21h54

Salut,

par abus de langage, Guyem parlait de l'application $\text{[math]}$ définie sur $\text{[math]}$ : c'est un morphisme de groupes (exo : lesquels ?), de noyau un sous-groupe discret de $\text{[math]}$ donc de la forme $\text{[math]}$ . Par définition, on pose $\text{[math]}$ .

Cordialement.

**Gwyddon** · 08/11/2006, 21h57

Bon ok, tout est arrangé

**GuYem** · 10/11/2006, 13h40

Envoyé par martini_bird

Salut,

par abus de langage, Guyem parlait de l'application $\text{[math]}$ définie sur $\text{[math]}$ : c'est un morphisme de groupes (exo : lesquels ?), de noyau un sous-groupe discret de $\text{[math]}$ donc de la forme $\text{[math]}$ . Par définition, on pose $\text{[math]}$ .

Cordialement.

Oui, par contre g_h avait raison, il faut préciser qu'on prend le générateur positif ; pourrait prendre -Pi.

invité576543 · 10/11/2006, 14h54

Bonjour

En moins pédant pour dire strictement la même chose: le plus petit nombre strictement positif t tel que $\text{[math]}$ , modifiable en: le plus petit nombre positif t tel que $\text{[math]}$

Cdlt,

invite4ef352d8 · 10/11/2006, 16h10

Envoyé par mmy

Bonjour

En moins pédant pour dire strictement la même chose: le plus petit nombre strictement positif t tel que $\text{[math]}$ , modifiable en: le plus petit nombre positif t tel que $\text{[math]}$

Cdlt,

sauf que a mon avi, le but n'etait pas d'etre moins pedant

**martini_bird** · 10/11/2006, 18h27

Salut,

Envoyé par mmy

En moins pédant pour dire strictement la même chose...

Oui c'est sûr, mais en même temps on y perd tout le sens.

Et puis le jargon ne sert pas seulement à impressionner les filles...

@ Guyem : oui exact, positif le générateur !

Cordialement.

invite6b1e2c2e · 10/11/2006, 19h28

Salut,

Juste pour revenir sur ça :

Envoyé par martini_bird

Et puis le jargon ne sert pas seulement à impressionner les filles...

Parce que ça marche ?

Sinon, je pensais à une autre caractérisation un tantinet plus mignonne :
$\text{[math]}$

__
rvz, ou vive les messages inutiles, et qui espère lancer un concours de formules degueu où Pi apparait ...

invité576543 · 11/11/2006, 09h32

Bon alors...

Une qui me ascine est que $\text{[math]}$ est une valeur propre de la transformation de Fourier. Je ne sais pas s'il y en a d'autres... Si c'est la seule, ça fait une jolie définition!

Cordialement,

invitedef78796 · 11/11/2006, 14h57

Envoyé par rvz

rvz, ou vive les messages inutiles, et qui espère lancer un concours de formules degueu où Pi apparait ...

Salut,

Moi pour ma part, j'aime bien $\text{[math]}$

En plus la preuve de cette dernière formule est facile

invite3d7be5ae · 11/11/2006, 16h27

Moi, je préfère :
$\text{[math]}$
Avec moins de mots compliqués que vous mais ma formule est utilisée pour calculer $\text{[math]}$

Pole.

**La-dodo** · 11/11/2006, 16h59

ah! oui quand meme.. qui ne le savait pas! c'est un calcul parfaitement logique qui se fait très rapidement en plus..
bon, j'ai plus qu'a me recycler moi!

invite3d7be5ae · 12/11/2006, 16h24

Regarde ceci : http://numbers.computation.free.fr/C...am/pifast.html
Faut savoir que ça donne plus de 14 décimales par terme calculé.
Utilisé avec les bons algorithmes, pour avoir n décimales, il faut O(n*ln(n)³).
C'est la formule la plus rapide,mais elle n'est bizarrement pas utilisé pour les records (le dernier de 1200 milliards de décimales a été fait avec des arctangentes)

Pole.