J'ai a résoudre le probléme suivant :
On dispose de 2 récipients identiques à base carrée contenant chacun la même quantité d'eau.
Dans le premier, on plonge un cube de fer d'arête 3 cm et on constate que le niveau de l'eau affleure juste la face supérieur du cube.
On obtient le même résultat en plongeant un cube d'arête 5 cm dans le deuxième récipient.
Quelle est la mesure du côté de la base de chacun de ces récipients ?
Voilà .. merci de me donner une piste.
Bonjour (c'est bien bonjour comme mot)
Une piste : pose x le coté de la base du premier récipient et y le coté de la base du deuxième et essaye d'écrire des équations en x et y.
Re:
Oui j'ai déssiné les deux récipients pour m'aider mais j'arrive pas a metre en forme l'équation .
J'ai mi le plus petit cube de fer dans le plus grand récipient et le plus grand cube en fer dans le plus petit récipient .
Merci quand même .
Je ne comprends pas : la première fois, tu parles de récipients identiques, ensuite de petit récipient et de grand récipient.
De quoi on cause, au juste ?
J'entend identique dans le terme ou ils sont carrés .
[QUOTE=simsoun;891747]J'ai validé trop tôt ...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
A mon sens il manque une donnée, car tout ce qu'on peut conclure est que la différence de volume entre les deux contenants est de 53-33=125-27=98 cm3.
Soit Ve le volume d'eau initial (égal dans les deux récipients).
Le volume du récipient 1 = V1= Ve+33=Ve+27
Le volume du récipient 2 = V2= Ve+35=Ve+125
D'où V2-V1=98
Et ensuite
PS pour rire : que les cubes plongés soient en fer ou en platine iridié, même calcul
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Normalement il ne manque pas de donnée. l'énnoncé est comme il est .
Envoyé par simsoun
Les bases des récipients sont-elles exprimées en nombres ENTIERS de cm ? Si oui, OK tu peux trouver la solution..... Ce n'était pas dit dans la chanson initiale ..
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Ce que tu n'as pas dit, et que je suppose, c'est que les cubes reposent sur le fond des récipents respectifs.
Si a et b sont les côtés des cubes qu'on immerge et x et y les côtés des récipents, alors le fait que le liquide ait le même volume d'eau dans les 2 cas donne :
(x²-a²)a = (y²-b²)b
Ca ne donne pas x et y même si on connaît a et b.
Doit manquer quelque chose.
Je reviens à la charge ! Si les côtés des récipients ne sont pas exprimés en nombres entiers, il y a une infinité de solutions. En nombre entiers aussi, mais la solution "minimale" est facile à trouver.
QUID de l'énoncé ?
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Bonsoir,
Merci je vous remercie de vous occuper de moi comme vous le faites, mais je le regret de vous dire que j'ai donné l'énonce entier en début de topic
Il n'est pas non plus question de "l'objet plongé touche le fond". Il semble qu'il faille l'admettre
De même pour la précision du nombre entier de la longueur....
Alors peut etre que mon énoncé est quelque peu lacunaire...
Amitiés nocturnes
Je fais amende honorable: j'ai mal interprété l'énoncé en comprenant que l'eau effleurait la partie supérieure du récipient, et non la face supérieure du cube comme effecivement indiqué . Je revois le problème en ce sens... Pas ce soir il est tard, mais demain la réponse sera là.
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Bonsoir.
La réponse est le récipient à base carrée a pour côté 7 cm
Des explications ??
Duke.
PS : il ne manque aucune donnée
Tout à fait OK. J'ai honteBonsoir.
La réponse est le récipient à base carrée a pour côté 7 cm
Des explications ??
Duke.
PS : il ne manque aucune donnée
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Re : Dm
Bonsoir,
Merci beaucoup pour avoir cherché et trouvé la solution
Et je souhaite à tous une agréable nuit.
Bonjour.
Le principe est simple (si si !)
Tes récipients sont identiques et à base carreé.
On note x le côté de ce carré.
L'astuce est de bien voir que le volume d'eau est le même dans les deux récipients.
Il suffit d'exprimer le volume d'eau en fonction de x dans chacun des récipients puis d'en faire l'égalité et bien utiliser le fait que la surface de l'eau soit "rasante" à la face supérieure du cube "immergé".
Duke.
Bonjour,
J'ai enfin réussi à trouver grace a vos aides et le résultat est bien 7 cm .
je serai curieuse d'avoir les details des calculs svp merci
SOit Vi le volume initial d'eau dans chacun des
récipients, eux-même de côté a
Après avoir plongé le cube n° 1 dans le récipient n° 1, le volume total occupé est :
Vi+33=a2*3
soit Vi+27=3a2 (A)
Après avoir plongé le cube n° 2 dans le récipient n° 2, le volume total occupé est :
Vi+53=a2*5
Soit Vi+125=5a2 (B)
On soustrait (A) de (B) : les Vi disparaissent :
125-27=2a2 => 2a2=98 => a=7
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