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Dm



  1. #1
    simsoun

    Dm


    ------

    J'ai a résoudre le probléme suivant :

    On dispose de 2 récipients identiques à base carrée contenant chacun la même quantité d'eau.
    Dans le premier, on plonge un cube de fer d'arête 3 cm et on constate que le niveau de l'eau affleure juste la face supérieur du cube.
    On obtient le même résultat en plongeant un cube d'arête 5 cm dans le deuxième récipient.
    Quelle est la mesure du côté de la base de chacun de ces récipients ?



    Voilà .. merci de me donner une piste.

    -----

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  3. #2
    GuYem

    Re : Dm

    Bonjour (c'est bien bonjour comme mot)

    Une piste : pose x le coté de la base du premier récipient et y le coté de la base du deuxième et essaye d'écrire des équations en x et y.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    simsoun

    Re : Dm

    Re:
    Oui j'ai déssiné les deux récipients pour m'aider mais j'arrive pas a metre en forme l'équation .
    J'ai mi le plus petit cube de fer dans le plus grand récipient et le plus grand cube en fer dans le plus petit récipient .
    Merci quand même .

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Dm

    Je ne comprends pas : la première fois, tu parles de récipients identiques, ensuite de petit récipient et de grand récipient.
    De quoi on cause, au juste ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    simsoun

    Re : Dm

    J'entend identique dans le terme ou ils sont carrés .

  8. #6
    danyvio

    Re : Dm

    [QUOTE=simsoun;891747]J'ai validé trop tôt ...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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  10. #7
    danyvio

    Re : Dm

    A mon sens il manque une donnée, car tout ce qu'on peut conclure est que la différence de volume entre les deux contenants est de 53-33=125-27=98 cm3.

    Soit Ve le volume d'eau initial (égal dans les deux récipients).

    Le volume du récipient 1 = V1= Ve+33=Ve+27
    Le volume du récipient 2 = V2= Ve+35=Ve+125

    D'où V2-V1=98
    Et ensuite ??????

    PS pour rire : que les cubes plongés soient en fer ou en platine iridié, même calcul
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  11. #8
    simsoun

    Re : Dm

    Normalement il ne manque pas de donnée. l'énnoncé est comme il est .

  12. #9
    danyvio

    Re : Dm

    Citation Envoyé par simsoun Voir le message
    Normalement il ne manque pas de donnée. l'énnoncé est comme il est .

    Les bases des récipients sont-elles exprimées en nombres ENTIERS de cm ? Si oui, OK tu peux trouver la solution..... Ce n'était pas dit dans la chanson initiale ..
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  13. #10
    Jeanpaul

    Re : Dm

    Ce que tu n'as pas dit, et que je suppose, c'est que les cubes reposent sur le fond des récipents respectifs.
    Si a et b sont les côtés des cubes qu'on immerge et x et y les côtés des récipents, alors le fait que le liquide ait le même volume d'eau dans les 2 cas donne :
    (x²-a²)a = (y²-b²)b
    Ca ne donne pas x et y même si on connaît a et b.
    Doit manquer quelque chose.

  14. #11
    danyvio

    Re : Dm

    Citation Envoyé par simsoun Voir le message
    Normalement il ne manque pas de donnée. l'énnoncé est comme il est .
    Je reviens à la charge ! Si les côtés des récipients ne sont pas exprimés en nombres entiers, il y a une infinité de solutions. En nombre entiers aussi, mais la solution "minimale" est facile à trouver.

    QUID de l'énoncé ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  15. #12
    simsoun

    Re : Dm

    Bonsoir,
    Merci je vous remercie de vous occuper de moi comme vous le faites, mais je le regret de vous dire que j'ai donné l'énonce entier en début de topic
    Il n'est pas non plus question de "l'objet plongé touche le fond". Il semble qu'il faille l'admettre
    De même pour la précision du nombre entier de la longueur....
    Alors peut etre que mon énoncé est quelque peu lacunaire...

    Amitiés nocturnes

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  17. #13
    danyvio

    Re : Dm

    Je fais amende honorable : j'ai mal interprété l'énoncé en comprenant que l'eau effleurait la partie supérieure du récipient, et non la face supérieure du cube comme effecivement indiqué . Je revois le problème en ce sens... Pas ce soir il est tard, mais demain la réponse sera là.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  18. #14
    Duke Alchemist

    Re : Dm

    Bonsoir.

    La réponse est le récipient à base carrée a pour côté 7 cm

    Des explications ??

    Duke.

    PS : il ne manque aucune donnée

  19. #15
    danyvio

    Re : Dm

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonsoir.

    La réponse est le récipient à base carrée a pour côté 7 cm

    Des explications ??

    Duke.

    PS : il ne manque aucune donnée
    Tout à fait OK. J'ai honte de m'être planté dans la lecture de l'énoncé. Précisons toutefois que les récipients ont bien même côté, et en ce sens sont identiques (indépendamment de leur hauteur qui n'a pas d'importance, pourvu qu'elle soit suffisante).
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  20. #16
    simsoun

    Thumbs up Re : Dm

    Bonsoir,
    Merci beaucoup pour avoir cherché et trouvé la solution mais j'aimerais en savoir plus sur ton raisonnement Duke.

    Et je souhaite à tous une agréable nuit .

  21. #17
    Duke Alchemist

    Re : Dm

    Bonjour.

    Le principe est simple (si si !)
    Tes récipients sont identiques et à base carreé.
    On note x le côté de ce carré.
    L'astuce est de bien voir que le volume d'eau est le même dans les deux récipients.
    Il suffit d'exprimer le volume d'eau en fonction de x dans chacun des récipients puis d'en faire l'égalité et bien utiliser le fait que la surface de l'eau soit "rasante" à la face supérieure du cube "immergé".

    Duke.

  22. #18
    simsoun

    Re : Dm

    Bonjour,
    J'ai enfin réussi à trouver grace a vos aides et le résultat est bien 7 cm .

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  24. #19
    lexa22

    Re : Dm

    je serai curieuse d'avoir les details des calculs svp merci

  25. #20
    danyvio

    Re : Dm

    Citation Envoyé par lexa22 Voir le message
    je serai curieuse d'avoir les details des calculs svp merci
    SOit Vi le volume initial d'eau dans chacun des
    récipients, eux-même de côté a

    Après avoir plongé le cube n° 1 dans le récipient n° 1, le volume total occupé est :

    Vi+33=a2*3
    soit Vi+27=3a2 (A)

    Après avoir plongé le cube n° 2 dans le récipient n° 2, le volume total occupé est :

    Vi+53=a2*5
    Soit Vi+125=5a2 (B)

    On soustrait (A) de (B) : les Vi disparaissent :
    125-27=2a2 => 2a2=98 => a=7
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !