Godel

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Pour tout ceux qui ne connaitraient pas Godel (comme moi il y encore 5mins), je vous conseille vivement ce site:http://membres.lycos.fr/godel/
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Merci; merci bien..

[inviteb1bc40d0]

Une précision qd même: ces théorèmes s'appliquent à l'arithmétique formelle.
En gros, si on construit un système formel suffisament puissant pour décrire l'arithmétique, celui contiendra nécesairement soit une contradiction, soit une incomplétude (oméga-incomplétude).
Dans ton système formel, qq soit n tu pourras démontrer une propriété P(n), mais tu ne pourra pas montrer la propriété "qq soit n P(n) vrai ! Tu pourras même supposer que cette dernière est fausse sans tomber sur des contradictions!

Tu lire aussi le bouquin "Gödel, Escher et Bach" où tu trouvera une démonstration (vulgarisée, mais en plusieurs dizaines de pages qd même) des 2 théorèmes de Gödel.