Une bête question mais si vous pouviez m'éclairer

[chrislye]

Quelqu'un pourrait-il me dire si le diamètre peut être considéré comme une partie d'un ensemble.

merci d'avance
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[Pepsilone]

Bonjour,
je ne compends pas vraiment la question,qu'est-ce qu'un diamètre? Pour moi c'est une notion métrique:
si A est une partie de (E,d) métrique on a
diametre(A)=sup{d(x,y),(x,y)ds A^2}
et je ne comprends aps la question avec ette définition pour moi c'est un réel ou +infini,
aurevoir

[Jeanpaul]

Quelqu'un pourrait-il me dire si le diamètre peut être considéré comme une partie d'un ensemble.

merci d'avance

En français, le mot "diamètre" est ambigu. Il peut désigner un segment d'un bord à l'autre d'un cercle passant par le centre, auquel cas un diamètre est sans nul doute un élément de l'ensemble des diamètres.
Cela peut aussi désigner la mesure de ce segment, auquel cas ça peut être considéré comme un élément de l'ensemble des réels.

[Pepsilone]

Bonjour,
pour ce qui est du diamètre d'un cercle j ai du mal a voir le rapport avec un ensemble X quelconque,
aurevoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Rien n'empêche de définir l'ensemble des diamètres d'un cercle. Que ça serve à quelque chose est une autre histoire.

[invite986312212]

étant donné un sous-ensemble compact A du plan, on pourrait appeler "diamètre" un segment dont les extrémités sont deux éléments de A de distance maximale. La question reviendrait alors à savoir si ce segment est inclus dans A, comme dans le cas du disque (?) la réponse est évidemment non. C'est vrai si A est convexe mais la condition n'est pas nécessaire.

[Pepsilone]

Bonjour,
comme je l'ai dit on peut même définir un diamètre (non nécessairement fini) pour toute partie d'un espace métrique quelconque,je ne dis pas non plus qu'on ne peut pas définir l'ensemble des diamètres d'un cercle,mais la question est tout simplement très mal posée ce qui fait qu'on a plus ici a faire a un débat de sémantique il faudrait donc que chrislye précise sa question,
aurevoir