petite question toute bête .... mais!

[invite2d92ca43]

bonjour à tous
je suis en première S ... et c'est juste maintenant que je me pose la question (et j'en d'ailleurs besoin) : comment résolut-on une équation où l'inconnu est la puissance?
une équation du type : 1470-502^n=0.
merci!
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[invite2c6a0bae]

la question n'est pas bete lol.

Il faut utiliser les fonction exponetielle et logatihme naturel, ces fonctions font présentée en term S

tu as
plus precisement ceci te sera plus utile

[invitea7fcfc37]

Si ton équation est de la forme :

a^x=b

Tu pourras utiliser quand tu la connaîtras la fonction ln, qui te permettra d''enlever" la puissance :

a^x=b
ln(a^x)=ln(b)
x*ln(a)=ln(b)
x=ln(b)/ln(a)

Tu verras tout ça l'an prochain

edit : complètement grillé par l'écureuil, à moins que ça ne soit le SPIP d'informatique ? bref

[invite2d92ca43]

en fait je t'explique : c'est un exercice sur les suites. l'énoncé nous dit qu'on a un capital de 10000€ placé en banque avec un taux d'intéret de 4.5%. la question est donc après combien d'année aura t'on doublé notre capital . .
donc après avoir exprimé Un en fonction de n je fais mon caclcul (n c'est le nombre d'année ) bref toujours est t'il que j'ai Un= 10000*1.045^n
donc pour calculer au bout de combien d'année je double mon capital je penasais que j'obtenais une équation du type : 20000= 10000*((1-1.045^n)/(1-1.045)) mais j suis bien embêtée pour calcculer mon n!
ou alors il existe une méthode plus simple ... et je me tracasse depuis une heure!
en tout les cas merci pour ta réponse précédente je tacherai de m'en souvenir pour l'année prochaine!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7553e94d]

Tu prends ta calculette et tu cherche n_c telle que


Tu donne la valeur numérique pour et pour , cela est moche question méthode mais correcte question démonstration. Tu peux toujours faire une remarque comme quoi tu as cherché la méthode de résolution de ce type d'équations.

Bonne chance.