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petite question toute bête...



  1. #1
    mermaid13

    Talking petite question toute bête...

    toute bete mais qui me pose problème!
    montrer que t + sint=0 admet comme unique solution 0.
    il est clair que 0 vérifie l'équation mais pour montrer l'unicité on fait quoi, théorème des valeurs intermédiares??ça me parait un peu compliqué...

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    invite765732342432
    Invité

    Re : petite question toute bete...

    Citation Envoyé par mermaid13 Voir le message
    toute bete mais qui me pose problème!
    montrer que t + sint=0 admet comme unique solution 0.
    il est clair que 0 vérifie l'équation mais pour montrer l'unicité on fait quoi, théorème des valeurs intermédiares??ça me parait un peu compliqué...
    t appartient forcéméent à [-1;1]
    Ne suffit-il pas d'étudier le sens de variation de la fonction sur cet intervalle ?

  4. #3
    mermaid13

    Re : petite question toute bete...

    pourquoi t appartient à -1;1 ? c'est un réel....c'est sint qui appartient à cet intervalle.
    en fait, passer par le sens de variation et le th des valeurs intermédiaires est pas si compliqué je pense que c'est la solution.

  5. #4
    GuYem

    Re : petite question toute bete...

    Salut,

    Si tu étudies la fonction sint - t, tu te rendras vite compte qu'il ne peut y avoir qu'une solution. Autrement dit, qu'elle ne peut passer qu'une fois par 0.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. #5
    invite765732342432
    Invité

    Re : petite question toute bete...

    Citation Envoyé par mermaid13 Voir le message
    pourquoi t appartient à -1;1 ? c'est un réel....c'est sint qui appartient à cet intervalle.
    J'aurais du préciser: t ne peut être solution que s'il appartient à cet intervale (car sin(t) appartient lui-même à cet intervalle)
    Celà dit, pas besoin de cette restriction d'intervalle pour trouver...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    edpiste

    Re : petite question toute bete...

    Citation Envoyé par Faith Voir le message
    t appartient forcéméent à [-1;1]
    Ne suffit-il pas d'étudier le sens de variation de la fonction sur cet intervalle ?
    Vu que la fonction est impaire, on peut en fait se restreindre à l'intervalle [0,1]. Sur cet intervalle, t et sin t sont positifs donc, leur somme est nulle si et seulement si ils sont tous deux nuls.

    (preuve sans calcul différentiel)

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  10. #7
    GuYem

    Re : petite question toute bete...

    Très jolie preuve !
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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