Problème de Matrices!

[invite9c73b9fd]

Salut!

J`ai un probleme de matrice a resoudre et je ne le comprends pas!

Soit Anxn=

c c c … c (c+5)
c c c … (c+5) c
c c c … c c
… … … … … …
c (c+5) c … c c
(c+5) c c … c c


(avec les 2 barres de matrices sur les cotes)

1. Trouver une expression (en fonction de i,j,n et c) pour les elements aij de A. (Il y a 2 cas a considerer.)

2. Trouver en fonction de c et n, le determinant de A. Justifier clairement en montrant comment on ramene le probleme au calcul du determinant d`une matrice triangulaire.

Je suis nouveau dans le domaine des matrices. J`imagine qu`il faut se servir des regles elementaires de lignes dans une matrice pour la transformer en une matrice triangulaire...

Merci de votre aide!
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[invite9c73b9fd]

Au cas ou la matrice n`est pas tres claire, la voici sur un tableau sur bloc-notes!

[invite2ece6a9a]

bonsoir,

1) An-i,i+1= c+5 pour i variant de 0 a n-1. et les autres coefficients valent c.

2) A chaque ligne differente de la premiere , tu "soustrait" la 1ere ligne. normalement ca devrait marcher.

[invite7553e94d]

Pour la 2) ok
Pour la 1 je propose

avec définie par

[A voir en vidéo sur Futura]

[GuYem]

Pour la 2) ok
Pour la 1 je propose

avec définie par

Je crois que tu voulais plutôt dire :

[invite9c73b9fd]

Tout d`abord, merci de votre aide!

Pour le 1), si je soustrais la premiere ligne de toutes les autres lignes, qu`est-ce que je fais avec la premiere ligne?

Pour le 2), qu-est-ce que c`est que:
est-ce la matrice identite?

Merci!

[invite0e5af214]

s'appelle l'indice de Kronecker

Ca vaut 1 pour i = j, et 0 sinon

Dans ton cas je vote pour la solution de GuYem :

[invite7553e94d]

Je crois que tu voulais plutôt dire :

Oui oui ... ha la la

[GuYem]

Tout d`abord, merci de votre aide!

Pour le 1), si je soustrais la premiere ligne de toutes les autres lignes, qu`est-ce que je fais avec la premiere ligne?

Pour le 2), qu-est-ce que c`est que:
est-ce la matrice identite?

Merci!

Pour la 1), tu ne fais rien avec la première ligne, tu la laisses telle qu'elle.

Pour la 2 : oui.