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changement de variable dans une integrale



  1. #1
    mermaid13

    Talking changement de variable dans une integrale


    ------

    bonjour!
    je bloque sur un calcul d'integral par changement de variable.

    soit Bn=int entre 0 et n^1/2 de ((1-x^2)/n)^n dx
    An= int entre 0 et pi/2 de (cost)^n dt

    montrer a l'aide du changement de variable x= n^1/2 sint que Bn=n^1/2 A2n+1

    je suis partie de A2n+1 en écrivant (cost)^(2n+1) sous la forme (1-(sint)^2)^(2n-1) je sais pas trop si c'est juste...
    en remplaçant sint par x/n^1/2 on trouve bien ((1-x^2)/n) et pour les bornes ça marche aussi, si t=0, x=0 et si t=pi/2 x=n^1/2 mais apres je suis bloqué avec l'esposant et l'expression de dx tres compliqué pour aboutir a Bn...

    dsl si mes calculs sont pas trop presentables, je ne sais pas faire des integrales et des racines carrées sur mon clavier....
    Merci pour votre aide!

    -----

  2. #2
    zinia

    Re : changement de variable dans une integrale

    Citation Envoyé par mermaid13 Voir le message
    soit Bn=int entre 0 et n^1/2 de ((1-x^2)/n)^n dx
    Bonjour,
    Je pense qu'il s'agit de
    Il est plus simple de partir de Bn et de faire le changement de variable et de bornes

  3. #3
    mermaid13

    Re : changement de variable dans une integrale

    c'est bon j'ai réussi, en effet fallait partir de Bn merci!

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