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Changement de variable intégrale



  1. #1
    Quinto

    Changement de variable intégrale


    ------

    Allo,
    j'ai été confronté à un problème (finalement obsolète...) à propos de changement de variables dans les intégrales.

    Je me place en dimension n>2 sur une boule de rayon R et de centre 0 pour faciliter les choses et je cherche à intégrer une fonction radiale, c'est à dire qu'elle ne dépend que de la distance à l'origine.

    J'ai donc envie de prendre un vecteur z dans la sphère unité S et donc tout vecteur y s'écrit
    y=rz pour r variant de 0 à R.

    Mais le jacobien dans tout ça ?
    J'avais envie de dire que celui ci valait
    est la (n-1)-ième coordonnée de z.

    Ca concorde avec le cas N=3 mais comme personne n'a jamais vraiment calculé en dimension supérieure, je ne peux pas comparer avec mes résultats.
    Quelqu'un aurait la réponse ?

    -----
    Dernière modification par Quinto ; 02/09/2007 à 21h25. Motif: Changement du nom de variable pour plus de lisibilité

  2. #2
    Quinto

    Re : Changement de variable intégrale

    Pardon z_n et pas z_n-1 et d'ailleurs je ne suis pas si sur que ca concorde finalement ....
    Embettant tout ca...

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