Allo,
j'ai été confronté à un problème (finalement obsolète...) à propos de changement de variables dans les intégrales.
Je me place en dimension n>2 sur une boule de rayon R et de centre 0 pour faciliter les choses et je cherche à intégrer une fonction radiale, c'est à dire qu'elle ne dépend que de la distance à l'origine.
J'ai donc envie de prendre un vecteur z dans la sphère unité S et donc tout vecteur y s'écrit
y=rz pour r variant de 0 à R.
Mais le jacobien dans tout ça ?
J'avais envie de dire que celui ci valait
où
Ca concorde avec le cas N=3 mais comme personne n'a jamais vraiment calculé en dimension supérieure, je ne peux pas comparer avec mes résultats.
Quelqu'un aurait la réponse ?
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