intégrale et changement de variable

[invite0f0e1321]

Bonjour, j'ai un problème pour montrer que :
L'énoncé précise qu'il faut utiliser un changement de variable mais j'ai tout essayé et je ne vois pas quel changement de variable faire...
Merci d'avance
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[indian58]

T'a essayé y=sqrt(x)??

[invite0f0e1321]

Merci beaucoup, mais en fait ce qui me gène c'est au niveau des bornes parce que si on a x entre 0 et 1, en prenant la racine, y sera entre 0 et 1...

[erik]

si on a x entre 0 et 1, en prenant la racine, y sera entre 0 et 1

Ce n'est pas un probleme, il est tout à fait possible que les bornes ne changent pas lors d'un changement de variable.
Par contre je ne suis pas certain que le changement de variable proposé par indian simplifie le problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0f0e1321]

Merci beaucoup, je sais qu'il est possible que les bornes ne chnagent pas lors d'un changement de variable mais vu la question, il faut que les bornes qui sont 0 et 1 deviennent -1 et 1...

[matthias]

Il suffit d'utiliser un des changements de variables les plus simples que l'on puisse imaginer : y = -x !
Par contre ça marche mieux si on a commencé par décomposer la fraction rationnelle en éléments simples ...

[le fouineur]

Bonjour yonyon,

Pour pouvoir appliquer la formule du changement de variable,il faut impérativement changer le nom de la
variable muette (ici x en l'occurence) dans l' expression
de l'intégrale transformée.Appelle-la u ou t ou tout autre
nom différent de x, sinon ça prète a confusion.

[invite6b1e2c2e]

Salut,


De toute façon, si tu veux faire le changement de variable y = x^2, tu as besoin que ce soit un C^1 difféo...
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rvz