Salut,
Je dois déterminer deux matrices carré 2*2 U et V telles que quelque soit k appartenant à N
A^k = U + ((-1/6)^k)*V
sachant que A = (1/6)*[[2,4][3,3]] où [2,4] et [3,3] sont les lignes d'une matrice 2*2
et que A=P*[[1,0][0,-1/6]]*P^-1 avec P=[[1,-4][1,3]]
Je vois pas comment m'y prendre
Si quelqu'un a une idée, merci d'avance.
A++
b'jour,
bon bah t'as déja fait tout le travail t'as calculé D tel que A=PDP^-1 donc A^k=(PDP^-1)*(PDP^-1) ... k fois mais comme P*P^-1 = I il te reste juste A^k=p*D^k*P^-1 et comme D^k=[[1,0][0,(-1/6)^k]] .. t'as pu qu'a faire le produit P*D^k*P^-1 et t'as ta réponse voilà have fun and good luck ^^
Essaie de voir à quoi est égal A^k dans sa deuxième écriture, sous forme diagonalisée. Et les choses seront tout de suite beaucoup plus claires
Bon bah grillé par lethys, qui a carrément donné la réponse
