matrices

[invite34c9857f]

bonjour
pouvez vous m'expliquer le principe d'une base adaptée a la décomposition...
et comment la trouvée
merci beaucoup
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[invite6b1e2c2e]

Bonjour,

Adaptée à quelle décomposition ?

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rvz

[invite34c9857f]

adaptée à n'importe quelle décomposition
je n'ai pas d'exemple precis en tête
mais si vous en avez un expliquer moi avec celui la

merci encore

[invitedf667161]

Eh bien disons que tu as une décomposition de ton espace vectoriel E en somme directe de sous espaces vectoriels :

E = F_1 + F_2 + .... + F_k

Maintenant tu prends une base de F_1, une de F_2 etc jusqu'à F_k et tu les colles toutes ensembles. Ca te fait une base de E qu'on appelle "adaptée" à cette décomposition de E.

L'avantage d'un tel truc c'est que si tu as de plus une application linéiare f qui stabilise les sous-espaces F_i en question, alors sa matrice dans cette base est diagonale par bloc.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite34c9857f]

je crois avoir compris merci beaucoup

mais d'autres explications sont toujours les bienvenues