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Relations entre coefficients de fourier



  1. #1
    Gpadide

    Relations entre coefficients de fourier


    ------

    Bonjour, pourriez vous me montrer que b_n=i(c_n-c_-n). Ca parait simple mais je n'y arrive pas. J'y arrive bien pour le cosinus mais la je trouve i au dénominateur au lieu du numérateur (donc l'opposé de ce qu'il faudrait trouver).
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    IceDL

    Re : Relations entre coefficients de fourier

    Salut,

    Il s'agit de le prouver à partir d'un polynôme trigonométrique écrit sous forme d'une somme d'exponentielles :

    Ce que tu peux faire et qui est pratique : tu multiplie le polynôme en question par sin(nt) et tu intègre sur [0,2Pi] (et en divisant quand même par 1/Pi) et ça te donne bn d'un côté et de l'autre i(Cn-C(-n)).

    En espérant t'avoir aidé...

  3. #3
    supernico999

    Re : Relations entre coefficients de fourier

    La série de Fourier de f est
    Donc on regroupe:
    Et on regroupe les parties réelle et imaginaire
    Ce qui donne bien et

    Et on pose aussi généralement

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