matrices

[invite30975e1d]

Bonjour,ma question est la suivante

Résoudre le système suivant a l'aide de l'algorithme Gauss-Jordan:

x1 + 2x2 + 4x3 + 6x4 = 3
2x1 + x2 + 3x3 = -6
-2x1 + x2 + 6x3 + 4x4 = -11
2x1 + x2 + x3 = 0

(Le chiffre a droite des x sont des caracteres en indice)
Je trouve ca bizarre j'arrive a la fin avec des fractions énormes.Pourtant j'ai fait la méthode proposé dans le volume.Pour les autres exercices ca va bien ya juste celui la qui me pose problème.Est-ce que c'est normal d'arriver avec des fractions du genre -5529/867.Ce qui est difficile ici c'est que les ligne ne se divise pas bien donc je me ramasse avec plein de fractions.

merci de votre aide
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[invite35452583]

Ton résultat fractionnaire est a priori bizarre car les solutions sont entières.
Je te conseille de multiplier la 1ère par 2, d'utiliser la 3ème pour le pivot sur l'inconnue x1, puis d'utiliser la 2ème ou 4ème pour pivot sur x2, et de permutter x3 et x4.

[danyvio]

Je confirme : les solutions sont bien entières, et même de petites valeurs. Mais les calculs manuels dans ce genre de problème sont rébarbatifs. En utilisant Excel, et en ne lésinant pas sur les lignes ou colonnes de calculs intermédiaires, on y arrive.