Télédétection au CEA, pb de combinatoire

[invite5a01804d]

Bonjour,

Soient deux vecteurs U et V ayant chacun N éléments
On note P(i,V) la iéme des N! permutations possibles de V

Comment calculer la moyenne S (et la variance) des S(i) définis par :

S(i)=somme(U.P(i,V))

rq : en pratique N est trop grand (1024*1024) pour
que les S(i) soient calculés.

Je suis chercheur en télédétection au CEA. J'ai besoin de ce résultat pour boucler une étude. La ou les personnes qui m'aideront seront citées dans le papier.

répondre svp à :
michel.remi@gmail.com

bien cordialement,
Rémi
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[inviteaf1870ed]

Je pense que tu veux dire que tes vecteurs ont n dimensions, et que ce que tu notes S(i)=somme (U.P(i,V)) est le produit scalaire de U et de P((i,V))
Si c'est le cas, quand tu sommes tes S(i), les coordonnées de V vont apparaître (n-1)! fois chacune.
Donc pour moi Somme S(i) = U.Somme P(i,V) = (n-1)!somme Ui somme Vi et ta moyenne est :

[invite986312212]

salut,

je ne sais si tu cherches la solution clé en mains ou bien si tu peux y travailler, mais dans le second cas, tu pourrais t'inspirer de cet article:

Refined approximations to permutation tests for multivariate inference

Computational Statistics & Data Analysis archive
Volume 20 , Issue 6 (December 1995)

Pages: 643 - 656
Year of Publication: 1995
ISSN:0167-9473
Authors Frédérique Kazi-Aoual
Simon Hitier
Robert Sabatier
Jean-Dominique Lebreton

Publisher Elsevier Science Publishers B. V. Amsterdam, The Netherlands, The Netherlands