Bonjour, mon livre parle souvent de ces deux ensembles dans le cadre des espaces hermitiens, sans les expliciter. Ils semblent etre des homologues complexes a On(R) et Sn+(R). Pouvez vous m'aider, car rien de ceci n'est dans mon programme.
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Bonjour, mon livre parle souvent de ces deux ensembles dans le cadre des espaces hermitiens, sans les expliciter. Ils semblent etre des homologues complexes a On(R) et Sn+(R). Pouvez vous m'aider, car rien de ceci n'est dans mon programme.
C'est pareil que dans le cas réel, sauf qu'à chaque fois que tu mets une transposition, il faut rajouter une conjugaison en plus.
(enfin j'espère !)
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Cela signifie qu'il existe aussi un théoreme spectral complexe ?
Hihihi
Evidemment :
"Théorème spectral
En mathématiques, le théorème spectral affirme que, dans un espace euclidien ou hermitien, tout endomorphisme auto-adjoint (à matrice symétrique réelle ou hermitienne) est diagonalisable dans une base orthonormale de vecteurs propres, et ses valeurs propres sont toutes réelles."
U_n <-> O_n
H_n <-> S_n
avec le petit changement indiqué par GuYem
A savoir que ce théorème est généralisable au cas des endomorphismes normaux, ie commutant avec leur adjoint (démo un peu plus délicate cependant, et hors-programme au niveau L2 je crois).