J'ai un gros blanc!
Dans un exos d eproba j'utilise la loi binomiale, avec notament k parmi n. Ici je dois calculer 0 parmi 2. Je ne sais plus comment on fait! Y a-t-il une formule ou une méthode pour le calculer sans l'aide de la calculatrice? Et avec comment fait-on?
MErci!
Salut !
k parmi n = n!/(k!(n-k)!)
ou encore k parmi n = n(n-1)..(n-k+1)/k!
donc 0 parmi 2, ca fait 2!/2!0!=1
(note que de toute facon 0 parmi n, ca fait toujour 1... il y a qu'une seul facon de prendre 0 element parmi n...)
Oui et il ne faut pas oublier la convention 0!=1Envoyé par Ksilver
convention qui est renforcée par le fait que 0! est égale à la valeur en 1 de la fonction gamma, fonction prolongeant la factorielle à l'ensemble des complexes de partie réelle strictement supérieure à 0.
Un ptit lien vers le wiki correspondant: http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_gamma
euh ouai... ou tous simplement que si on veux prolonger la relation usuelle 0!=1!/1=1
ou encore parceque la valeur d'un produit vide, c'est le neutre du produit donc 1.
ou encore parceque le nombre de permutation de l'ensemble vide, (si on revient à la définition d'une application) c'est 1.
bref, plein de bonne raison, un peu plus élémentaire et plus justifier que la valeur de la fonction Gamma ^^ (parceque jusqu'a preuve du contraire, on définit pas le factorielle avec la fonction gamma normalement, d'ailleur on a un peu bessoin de n! pour définir gamma quand meme)
C'est utiliser une bombe atomique pour tuer une mouchebref, plein de bonne raison, un peu plus élémentaire et plus justifier que la valeur de la fonction Gamma ^^ (parceque jusqu'a preuve du contraire, on définit pas le factorielle avec la fonction gamma normalement, d'ailleur on a un peu bessoin de n! pour définir gamma quand memede passer par
.
mais je ne cherche ni à définir la factorielle, ni à tuer des mouches; d'ailleurs, c'est gamma majuscule.
maintenant je disais ça pour poster une justification non triviale à cette convention; si ça dérange certains, je ne le ferai plus.
Où ça ?d'ailleur on a un peu bessoin de n! pour définir gamma quand meme
Quand je vois
, erreur de frappe
Ne le prends pas mal memphisto, en tout cas ça me rassure que tu ne voulais pas tuer de mouches parceque les pauvres quand même !
Où ça ?
Merci, j'ai rectifié.
Pour tout avouer je ne connaissais pas la formule, mais sans le (-t) çe ne semblait (et pas seulement sembler
c'est clair que le wikipédia est en train de devenir de plus en plus pertinent
