Bonjour tout le monde
j'aurais juste besoin d'aide pour résoudre une question de mon DM de math
Soit U0 =2
Soit Un+1 =1/3 (2Un +Vn )
Soit Vn+1 =2/(Un+1 2 )
On a montré que pour tout n appartenent a lN on a
- Un+1 >Vn+1
- (Un ) décroissant
- (Vn ) croissant
Il faut montrer que
Un+1 -Vn+1 <2/3 (Un -Vn )2
J'y ai bcp réfléchi je n'ai pas trouvé
merci d'avance
PS a mon avis il faut utiliser une démo par récurrence
PS ce qu'on a démontrer avant n'est pas forcement utile pour répondre a cette question
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