Interrogation sur "j"

[lft123]

Bonjour,

J'ai appris (il ya longtemps) que j² = -1 or, (-j)² = -1 d'où j=-j (est ce abusif ?).

Et par exemple :


avec



d'où il viendrait -6=6

Où ai-je commis une erreur ?

Merci par avance
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[Seirios]

Bonjour,

L'égalité est fausse. On a plutôt .

[Médiat]

Où ai-je commis une erreur ?

La racine dans C n'est pas une fonction (à part 0 il y a deux racines de chaque complexe)

[Seirios]

PS : tu es sûr que ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[lft123]

Merci pour vos réponses, j'ai compris la boulette !

Phys2 -> j'ai oublié d'élever au carré

Médiat -> "La racine dans C n'est pas une fonction (à part 0 il y a deux racines de chaque complexe)"
là je ne comprends pas aurais-tu un exemple (simple) pour illustrer cette affiramtion ?

Merci.

[invite88ef51f0]

Salut,
Ce n'est pas parce que j²=(-j)² que j=-j...

Et pour ce qui est des racines, c'est justement parce qu'on ne peut plus dire si a et b sont négatifs qu'on évite d'utiliser des racines de nombre négatif et qu'on préfère utiliser j (notation de certains physiciens, la plupart le notent i).

[Médiat]

là je ne comprends pas aurais-tu un exemple (simple) pour illustrer cette affiramtion ?

j² = (-j)², ou (1-j)² = (j-1)² etc.

[lft123]

Merci à tous, me coucherai moins bête ce soir

[invitea774bcd7]

Salut,
préfère utiliser j (notation de certains physiciens, la plupart le notent i).

Pour les physiciens (en tout cas pour moi ) , c'est

[invite88ef51f0]

Très généralement, i²=-1 et j²+j+1=0. Mais en électronique et en électromagnétisme, on pourrait confondre avec l'intensité, donc on note j²=-1 (et pas de notation pour l'autre).

[FonKy-]

Au début je comprenais pas pourquoi quand il disait j²=-1 personne disait rien lol.
Tous les mathématiciens utilisent i donc étant sur le forum des math ... il aurait été judicieux de l'appeler i

[Seirios]

Très généralement, i²=-1 et j²+j+1=0.

Que représente j dans la dernière expression ?

[invite88ef51f0]

C'est une racine troisième de l'unité (celle de partie imaginaire strictement positive).

[Seirios]

OK merci

[Médiat]

Je profite de ce fil pour rappeler que les formules vraies pour les réels ne sont pas forcément vraies pour les complexes, exemple :



Ce qui est évidemment faux.

[invite8241b23e]

Salut !

Question bête : pour quoi 1ⁱ = 1 ?

[Médiat]

Question bête : pour quoi 1ⁱ = 1 ?

J'applique le théorème bien connu 1^x = e^xln(1) = e⁰ = 1

[invite8241b23e]

Merci de la réponse !

[invitec053041c]

j² = -1 or, (-j)² = -1 d'où j=-j

(1)²=1
(-1)²=1

D'où -1=1 .