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Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)



  1. #1
    _Aravis

    Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)


    ------

    Bonjour, bonsoir

    Me revoila avec un nouveau probleme. Cette fois ci je ne comprend même pas ce qu'il faut faire...
    Je vais recopier l'exercice parce que je ne peux pas faire grand chose d'autre.

    Soient les deux suites (un) et (vn) définies par :
    0 <= un < vn et pour >= 0 par et
    a) Montrer qu'il existe un réel atel que u0 = v0 cos a
    b) Etablir les relations : et
    c) Calculer les limites de ces 2 suites
    Je sais que là je vous donne juste l'exo mais s'il vous plait un petit coup de pouce.

    Ps : je post pas mal de sujets c'est vrai mais je fais plein d'exo moi même aussi mais là je but de a) à c)

    edit : le est un qui passe pas o_O

    -----

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)

    Bonsoir,

    Pour x réel, dans quel intervalle se trouve cos(x) ?

  4. #3
    Ksilver

    Re : Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)

    Salut !


    bon la a) c'est une évidence complete, tous ce qu'il y a dire c'est que Uo <Vo et c'est une hypothese....

    la b) il s'agit d'une récurence, si tu te lance il n'y a pas de gros probleme normalement, montre nous ou tu bloque dans le calcule. (PS, il y a une petite faute dans ton énoncé je pense, c'est V(n+1) = sqrt( U(n+1)*Vn ) toi tu a ecrit cela avec un + à la place du *... )


    c) commence peut-etre par la limite de x*sin(a/x) quand x tend vers l'infinit... (en posant par exemple u=a/x... )

  5. #4
    _Aravis

    Re : Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)

    Citation Envoyé par Ksilver Voir le message
    faute dans ton énoncé je pense, c'est V(n+1) = sqrt( U(n+1)*Vn )
    très juste désolé je peux plus editer

    bon la a) c'est une évidence complete, tous ce qu'il y a dire c'est que Uo <Vo et c'est une hypothese....
    non c'est vraiment pas une evidence désolé

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    _Aravis

    Re : Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)

    Question a :
    d'où

    Qustion b : par contre je vois pas. Je veux bien faire une reccurence mais je ne sais pas par ou commencé. Je ne vois pas le moyen de montrer que c'est vrai pour un rang n

  8. #6
    Médiat

    Re : Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)

    Citation Envoyé par _Aravis Voir le message
    Question a :
    d'où

    Qustion b : par contre je vois pas. Je veux bien faire une reccurence mais je ne sais pas par ou commencé. Je ne vois pas le moyen de montrer que c'est vrai pour un rang n
    Il "suffit" d'écrire en remplaçant et par leur valeur en fonction de l'hypothèse de récurrence, puis de passer à une expression en fonction de la tangente de l'angle moitié (idée naturelle pour diviser par 2 l'argument)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    _Aravis

    Re : Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)

    J'ai du mal a suivre. Tu veux donc que je me retrouve avec avec un un a plein d'étage. A la limite c'est très chiant mais pourquoi pas. Mais apres l'angle moitié ca se fait avec les exponentiels de nombre complexes...
    Je ne vois pas ou tu veux en venir

  11. #8
    Médiat

    Re : Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)

    Citation Envoyé par _Aravis Voir le message
    Tu veux donc que je me retrouve avec avec un un a plein d'étage.
    Pourquoi plein d'étages ?

    Citation Envoyé par _Aravis Voir le message
    Mais apres l'angle moitié ca se fait avec les exponentiels de nombre complexes...
    Les formules de cos(x) et sin(x) en fonction de tg(x/2).


    Citation Envoyé par _Aravis Voir le message
    Je ne vois pas ou tu veux en venir
    Ecris-le, tout se simplifie comme prévu
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    _Aravis

    Re : Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)

    Ouais non rien de rien. D'ailleurs j'ai pas la moindre formule de cos x sinx en fonction de tan x dans mon cours. Je vois vraiment pas par où commencé je ne vois meme pas comment mettre de la recurence là dedans.

    Merci quand même

  13. #10
    Ksilver

    Re : Exercice sur les suite(cette fois je ne comprend meme pas le sujet)

    bonsoir .


    cos(x) = (1-t²)/(1+t²)
    sin(x) = 2*t/(1+t²)

    avec t= tan(x/2), ca ne te dit rien du tous ?

    suppose la formule vrai au rang n, et calcule Un+1 et Vn+1 ca ce fait vraiment sans probleme

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