Equatiion de Burgers

[invite3799b2e8]

Bonsoir,

J'ai un petit souçi : on considère l'équation de Burgers avec viscosité .

Et u de la forme

On me demande de donner l'équation que doit vérifier w pour que u soit solution.

Je commence par remplacer u par w, j'ai donc :

.

mais après si je veux dériver il faut forcément que je considère w suffisamment régulière, non ? sinon je peux pas aller plus loin.
Merci d'avance de l'aiguiller
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[invite35452583]

mais après si je veux dériver il faut forcément que je considère w suffisamment régulière, non ? sinon je peux pas aller plus loin.

Pour aller plus loin, oui il va falloir supposer w deux fois dérivable.

[invite3799b2e8]

D'accord, merci.

Ca donne bien : ?

Après on me demande, en sachant que tend vers 0 en + ou - inifni, de donner une relation entre les valeurs de w en + ou - inifni et s.
Le problème c'est que si je passe à la limite dans mon équation, le terme à gauche de l'inégalité tend vers 0 et j'ai plus de s