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exo de stat pour les bons!!! mais urgent



  1. #1
    sudoku11

    exo de stat pour les bons!!! mais urgent

    voila j ai deux exrcices a faire ! ceux qui peuvent m aider sont les binevenu!
    *


    Exo1
    SoitX une variable aléatoire de loi uniforme sur l'intervalle [o;1] (avec o<1).
    On suppose que X1,.......,Xn sont n variables aléatoires indépendantes de meme loi que X .
    on pose :
    ôn = min {X1,....,Xn}
    1. donne la fonction de repartition de ôn puis sa densité
    2. Calculez E(ôn) et Var(ôn)
    3. prouvez que ôn converge en probabilité vers o
    4.donner une interprétation statistique de ce qui a été demontrer.


    Exo2


    Un joueur A joue contre un joueur B un nombre illimité de partie à pile ou face supposé indépendantes.
    L’enjeu de chaque partie est de 1 € et le jeu s’arrête lorsqu’un des 2 joueurs est ruiné.
    On suppose que la fortune initiale de A est de a€ tandis que B possède b € (a<b)
    De plus on suppose que le jeu n’est pas symétrique : la probabilité p pour que A remporte une manche est strictement inférieur à ½.
    L’exemple de la roulette avec pour A un joueur qui parie sur une couleur et pour B le casino s’inscrit exactement dans ce cadre.

    On appel Xn la fortune du joueur A à l’insu de la n ième partie.
    D’après l’énoncé,la suite (Xn)n peut etre considérée comme une chaine de Markov à valeurs dans I={0,…,a+b} de loi initiale § et de matrice de transition P.
    On note ,pour tout i appartenant à I :
    Ti = inf{>=1 : Xn =i} et Pi[.] = P[.|Xo =i].
    Enfin on considère les quantités suivantes :
    Ri = Pi[T(o)<T(a+b)], i=o,…,a+b.
    L’objectif du problème est de prouver que :

    xxxxxx1-(p/q)^b
    r(a)=____________
    xxxxx1-(p/q)^(a+b)

    1. Donner §et P
    2. Que represente les quantités T(o),T(a+b) et r(a) ?

    3. On suppose c=1 .Calculez r(o) et r(c)
    4.On suppose maintenant c>=2 :
    a) Calculer r(o) et r(c)
    b) On suppose maintenat que i appartient à {1,….,c-1} calculer r(i)

    -----


  2. #2
    benjy_star

    Re : exo de stat pour les bons!!! mais urgent

    Salut !

    Le forum n'est pas là pour faire les exercices à ta place.

    Je t'invite à rouvrir une discussion où tu auras mis un titre explicite, où tu auras fait preuve de politesse et où tu auras montré que tu as cherché.

    Pour la modération.

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