Voici mon exercice de proba que je comprend rien j'ai trouver certain truc mais rien de conclu je vous montre ce ke j'ai trouver
A et B actionnent alternativement la fonction Random de leur calculatrice. A commence. Le perdant est le premier qui tire un nombre inférieur à celui de son adversaire.
1) Soit f(t) la probabilité qu'un joeur gagne ultérieurement, sachant que son adversaire vient de tirer la valeur t.
1
Démontrer que f(t)=intégral(1-f(u))du
t
quelle est la probabilité que A gagne?
Voici mon avancement:
Il s'agit ici d'une probabilité conditionnelle car f(t), probabilité de gagner ultérieurement, concerne le 2em joueur(A ou B).
on ve démontre la formule de f(t)
=> pendant l'expérience, on fait 2 tirage indépendant donc une variable aléatoir X1 et X2 sont indépendantes.
Sachant que X1=t=résultat du premier nombre tiré.
Probalité conditionnelles:
Considérons d'abord un systèmes de constituant B={B1,B2....,Bn} de omega.
omega={0,....,1}
Si l'on sait à priori que w appartient a Bi à été réalisé, alors la proba conditionnelle d'un événement A sachant B sera:
P(A inter Bi)/P(Bi)
on peut alors ecrire:
n
P(A|B)(w)=somme(P(A inter Bi)/P(Bi)/P(Bi)) 1Bi(w)
i=1
w appartenant à omega
Soit Xy, une variable aléatoire dont la loi est défini pour kelke soit A inclus dans [0,1]
P(Xy appartenant a A)=P(X appartenant a A|Y=y)
Xy est a densité
y donné
et
fXY(x)=fV(x,y)/fY(y)
on a une variable aléatoir a densité car Bi appartient a ]0,1[
P(X appartenant a Bi)=integrale fX(t)dt
B
Voila ce ke j'ai trouver mais ensuite je n'y arrive pas
si kelkun pourrai m'aider cela m'aiderai bien merci d'avance
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Tu es mal barré, pauvre vieux...