Bonsoir a tous,
j'essaye d'isoler une varible a partir d,une equation qui est la suivante mais je ne sais pas comment faire
E=u+kT*ln(1+exp(-Bu))
je dois exprimer u en fonction des autres variables (E, k, T, B)
en isolant u on a
u=E-kT*ln(1+exp(-Bu))
mais a partir de la c'est le trou noir
merci pour votre aide
Y a des chances pour que tu ne puisses pas exprimer explicitement u en fonction de tes paramètres. Cependant, regarde si tu peux faire des approximations.
donc d'apres toi il est impossible d'extraire u en fonction des autres variables a moins de faire des approximationEnvoyé par indian58
Moi je dis pareil.
Ton u apparait à la fois seul et dans le ln, donc c'est moche...
En fait on doit pouvoir bidouiller avec la fameuse fonction W de Lambert, mais je n'ai pas le temps de faire le calcul.
Pour info sur cette fonction voir Mathworld :http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
Pas beaucoup d'intérêt que d'utiliser cette fonction...
personne a une idée, il existe forcement une astuce pour extraire cette variable sans passer par une approximation
Pourquoi "forcement" ? les equations ou les choses se passent bien sont finalement très minoritaires... une variable qui apparait a la fois seule et en exposant c'est a priori impossible de l'isoler.... Quoi que tu fasses, tu vois bien que tu auras soit des exp(u) et des u, soit des u et des log(u). Donc a mon avis c'est mort. Par contre la forme se prete a priori assez bien a une approximation simple !
en fait mon objectif est de resoudre l'equation que j'ai donné plus haut pour u dans l'optique d'étudier le comportement de u en fonction de T (temperature)
je précise que u represente un potentiel chimique, k constante de boltzman, E s'est l'énergie de fermi,
