soit f(x)=(x+1)e-1/x df : [0;+ infini[ et x>0
Montrerque la droite D d'equation y=x est assymptote à la courbe C.
je trouve ke lim en + inf de (x+1)e-1/x= +inf et lim en + inf de x = +inf . ca me done une lim du type +inf - (+ inf) dc une forme indeterminé . je ne voit pas ou je me suis trompé car je devré trouve lim f(x)-x=0
un peu d'aide svp. mci d'avance
Je n'ai pas très bien compris cette expression, cette fonction.Envoyé par Hz.Adn
Et comme je ne suis pas un spécialiste des asymptotes obliques.
mais le e me semble peut-être lié au 1/x (la dérivé du ln(x) est 1/x)
mais je ne vois pas l'astuce
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Il suffit de savoir : - que lim de ( e^x -1) / x en zero est 1
- il suffit d'etablir que lim ( f(x) - x) en + l'infini fait zéro
or f(x) - x = ( x+1) e^(-1/x) - x = x ( e^(-1/x) - 1) + e^(-1/x)
on pose X = -1/x si x tend vers +l'infini X tend vers 0
et l'espression devient
-(e^X - 1)/X + e^X ce qui donne -1+1 soit zéro..
A +
tu ne t'es pas trompé...tomber sur une forme indéterminée veut seulement dire que tu n'as pas trouvé la limite...il faut transformer ton equation pour l'étudier differemment ( cf message precedent )
ps asymptote ne prend qu'un s..
merci a tous c bon ca marche
Re : assymptote
Ou encore comme x-> +inf,alors,1/x->0+,-1/x->0-,e^x(0)~1+x(au voisinage de 0) donc,e^(-1/x)(+inf)~1-1/x,alors,f(x)-x(+inf)~(x+1)*(1-1/x)-x=-1/x->0 lorsque x->+inf.
