Dénombrememts

[invite56460777]

Bonjour,

Je sais que c'est du niveau première/terminale, mais j'ai complètement oublié la signification concrète de tous ces termes : par exemple dans quels cas les répétitions sont autorisées, dans quels cas on peut avoir un élément qui se répète ou un évènement qui se répète, et enfin dans quel cas a-t-on un ordre et de quoi?
En cours, on avait pris, il y a bien longtemps, comme illustration les tirages dans des urnes. Je voudrais bien retrouver cette illustration, car elle m'avait bien parlé à l'époque.
Merci d'avance
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[invite9c8661be]

Salut!
A question tres vague,réponse vague :
http://www.maths-express.com/BAC-EXO...oba/index.html
J'espère que ça t'aidera.
Bye.

[shokin]

Tout dépend du problème, quoi ! si tu comprends la donnée, reste à calculer sans faute.

Shokin

[invite56460777]

Je viens de me voir que j'avais oublié de dire que je ne savais plus ce qu'étaient un arrangement, une combinaison ou une permutation, c'est mal parti pour pouvoir dénombrer quoique ce soit.
Donc pour repréciser ma question:
- je ne sais pas ce que sont dans la pratique les permutations arrangements combinaisons dans la pratique. Or d'après mes souvenirs, deux facteurs jouaient un rôle important pour reconnaitre un arrangement, une combinaison ou une permutation:
* savoir si l'ordre joue un rôle ou pas
* savoir si on peut avoir des répétitions ou pas
- j'aurais voulu avoir une illustration à l'aide de l'exemple des urnes ou d'autres cas.
Merci d'avance,

P.S: le lien ne concerne pas les dénombrememts mais est une bien vague introduction aux probabilités.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c6e02b6]

salut
si je comprend bien ta question :

nbre de tirages ordonnés avec remise de p éléments dans un ensemble à n elements : n^p
correspond aussi au nbre d'application de E(card=p) dans F (card=n)

nbre de tirages ordonnés sans remise de p elts dans un ensemble à n elts ( avec forcement p<=n) : n!/(n-p)!
( => arrangements )
correspond aussi au nbre d'injections de E dans F..

nbre de tirages non ordonnés sans remise de p elts dans un ensemble à n elts ( là encore p<=n..) : n! /[p!.(n-p)!]
( => combinaisons, appelés anciennement "Cnp", appelés maintenant "p parmi n" )
correspond au nombre de parties à p elts d'un ensemble E ( de card n )

voilà..j'espere que c'est ça repond à tes interrogations..

[inviteeecca5b6]

tu voudrais donc revoir les bases de l'analyse combinatoire:
http://mathsv.univ-lyon1.fr/cours/pd.../Chapitre1.PDF

[invite56460777]

J'ai maintenant un exemple concret où je coince:
on a 15 boules différentes (par exemple elles ont chacune un numéro pour les distinguer les unes des autres)
et on dispose de cing pots de couleurs différentes (Rouge Bleu Vert Jaune Noir) et on peint chaque boule d'une couleur.
La même couleur peut se retrouver sur plusieurs balles.
Si on a :

1:R - 2:B - 3:V - 4:J -5:N- 6:V - 7:B - 8:R - 9:J - 10:B - 11:R- 12:N - 13:N - 14: B - 15: J
alors ce n'est pas la même chose que:
1: J - 2:B - 3:V - 4:J -5:N- 6:V - 7:B - 8:R - 9:J - 10:B - 11:R- 12:N - 13:N - 14: B - 15: R
car la boule 1 et 15 sont différentes.

Je crois donc reconnaitre un arrangement de n=15 éléments avec répétitions de 5 couleurs (15^5 facons de peindre les balles). Mais j'hésite un peu. Mon analyse du problème est-elle correcte?