Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Suite à définir



  1. #1
    Nonnegint

    Suite à définir


    ------

    Je suis en classe préparatoire et un de mes exercices est de définir la suite (u(n)) telle que u(n)=u(n-1)+1/v(n) avec v(n) définie par v(1)=1,v(2)=v(3)=2,v(4)=v(5)=v (6)=3,v(7)=v(8)=v(9)=v(10)=4 et finalement u(0)=0.
    J'ai qq difficultés pour définire v(n) en fonction de n. Si qq pourrait m'aider.

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    BS

    Re : Suite à définir

    Je ne sais pas si c'est une réponse entièrement satisfaisante, mais voilà : sachant que la somme 1+2+3+...+n fait n(n+1)/2, je propose étant donné m de chercher le plus petit n tel que m =< n(n+1)/2 et de poser v(m)=n ou qqchose d'approchant. Cela dit, il y a peut-être beaucoup plus agréable et astucieux comme solution...

  5. #3
    Nonnegint

    Re : Suite à définir

    Je suis désolé mais je ne vois pas vraiment comment je pourrais aboutir sur une expression explicite de v(n).

  6. #4
    Nonnegint

    Re : Suite à définir

    J'ai compris ta définition de la suite mais pense tu qu'elle permette à partir d'elle de pouvoir étudier les caractéristiques de celle-ci?

    Merci déjà pour m'avoir indiqué,

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    martini_bird

    Re : Suite à définir

    Salut,

    la méthode de BS fonctionne bien (équation du second degré, discriminant, etc.). La solution:

    où [x] est la partie entière de x.

    A+

  9. #6
    Nonnegint

    Re : Suite à définir

    Merci beaucoup BS et martini_bird, la solution me parait maintenant évidente mais à force de s'abrutir sur tous ses DM je n'arrive plus à réfléchir logiquement. C'est super sympa de votre parts

  10. Publicité

Discussions similaires

  1. Définir Section
    Par youyou. dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 7
    Dernier message: 27/10/2007, 18h16
  2. Definir le temps
    Par invite21348749873 dans le forum Physique
    Réponses: 46
    Dernier message: 15/09/2007, 17h37
  3. Définir le terme agressivité
    Par hafida dans le forum Éthique des sciences (archives)
    Réponses: 65
    Dernier message: 07/12/2006, 04h00
  4. Définir le vivant. Est-ce possible ?
    Par spolmiopathe dans le forum Discussions scientifiques
    Réponses: 1
    Dernier message: 23/12/2005, 15h21
  5. comment définir le vivant
    Par greg-richard dans le forum [ARCHIVE] Philosophie
    Réponses: 18
    Dernier message: 27/04/2004, 12h48