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Calculer F inter G



  1. #1
    gangstakilla

    Calculer F inter G


    ------

    Bonjour,
    Si j'ai F = Vect(1,0,2)
    G = Vect((1,2,1),(0,0,1))

    Pour calculer F inter G, suis-je obligé de transformer ces deux sous espace vectoriel comme ceci : F = {(a,b,c) / équations 1 }
    G = {(a,b,c) / équations 2 }
    F inter G = {(a,b,c) / équations 1 et 2 }

    Ou alors il y a une méthode que l'on peut faire directement à partir des Vect ?

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Calculer F inter G

    Citation Envoyé par gangstakilla Voir le message
    Bonjour,
    Si j'ai F = Vect(1,0,2)
    G = Vect((1,2,1),(0,0,1))

    Ou alors il y a une méthode que l'on peut faire directement à partir des Vect ?
    Tu peux raisonner à partir des familles génératrices :
    : les éléments de sont les vecteurs de la forme ;
    : les éléments de sont les vecteurs de la forme .

    Les éléments de l'intersection satisfont donc , ce qui te conduit à un système d'équation permettant de déterminer l'intersection.

    Tu peux aussi raisonner par les dimensions : , et est un sous-espace de , donc de dimension 0 ou 1, c'est donc ou ...

  4. #3
    gangstakilla

    Re : Calculer F inter G

    D'accord, merci.

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