règles de Bioche

[invitea180b11d]

salut
j'ai un probleme pour comprendre les regles de bioches pourquoi elle sont vraie je veux dire quelle est le rapport entre une fonction invariante si on remplace x par pi-x ou -x et le changement de variables correspondant
merci
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[invitead1578fb]

salut, pour tes changements de variables avec bioche on te fait vérifier les même propriétés que les fonctions en question.

aisni pour intégrale de w(x) dx.

si w(x)=w(-x) on pose cos qui est aussi invariant par opposé
pour sin c est pi - x
tan pi + x.

en fait en vérifiant les invariances tu t'évites la peine d'essayer tous les changements trigo, et si ça marche l'intégrale est en général bien simple ( les fcts trigo sont transcendantes)

bonne journée

[invitec053041c]

Salut.

L'intéressé a bien compris comment utiliser Bioche, ce qu'il demande c'est pourquoi ça marche ?
La réponse est que je ne sais pas, je pense que c'est empirique, mais je ne m'avance pas.

[invitea180b11d]

Salut.

L'intéressé a bien compris comment utiliser Bioche, ce qu'il demande c'est pourquoi ça marche ?
La réponse est que je ne sais pas, je pense que c'est empirique, mais je ne m'avance pas.

c'est exact je sais deja calculer des integrales avec des fonctions en sinus et cosinus

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitead1578fb]

je n'ai pas dit comment on utilisait bioche, ce que j'ai dit c est que l'ensemble de la fonction w(t) est étudié comme un sin , cos ou tan, et ça marche grâce aux formules de Prostaphérèse; en gros on dit : on sait que l'intérieur peut s'écrire comme soit sinus, cos ou tan uniquement grâce aux susdites formules, on se sert de la parité pour en "éliminer" 2 des 3 dans les cas où ça marche