ExF ?

[invite2ee2e360]

Bonjour,

Je suis élève de pcsi, j'ai un exercice à faire, mais j'ai du mal car je n'ai pas encore compris certaines notions.

"On note p la fonction de ExF vers E telle que p(x,y) = x"

Comment illustrer la fonction ? Que signifie "ExF vers E" et comment représenter "p(x,y)=x" ?
Je pense que si j'ai compris ça je serais plus à même de comprendre et faire mon exercice (qui demande par exemple de comparer p(AuB) et p(A) u p(B), où A et B, parties de ExF)

Merci pour votre aide,

à bientôt.
Charlotte.
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[cedbont]

Bonjour,
x se dit croix. ExF est l'ensemble des couples (x,y) où x appartient à E et y à F.
ExF vers F signifie que p prend un couple de ExF, le mouline et te ressort un élément de F.
Ca ne te rapelle pas un produit scalaire avec un certain vecteur ?

[invite2ee2e360]

Un produit scalaire ? Hum j'ai du mal à saisir le rapport

Pour représenter ExF, je peux tracer une sorte d'axe des abcsicces avec E, et un des ordonnées avec F ? Ma fonction p sera alors l'axe des abcisses ?

(excusez-moi, j'ai vraiment du mal :/)

[cedbont]

Ben oui, c'est tout à fait ça !

Disons ensuite que p serait le produit scalaire du vecteur OM avec i (OM=(x,y) et i=(1,0)).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ee2e360]

D'accccccord ! C'est un peu plus clair, je vais me remettre à mon exercice, ca devrait aller mieux
Merci beaucoup !
Bonne journée.

[invitebe0cd90e]

Je ne sais pas si voir ca comme un produit scalaire est le plus simple. En gros, tu pars d'un ensemble de couple (x,y) ou x appartient a E et y appartient a F. Ta fonction p "ecrase" y, donc "selectionne" x. Effectivement, tu peux voir ca geometriquement en posant E=F= l'ensemble des réels. Dans ce cas ExF est simplement le plan, et p consiste a projeter les points du plan sur l'abcisse. On appelle d'ailleurs p la projection canonique sur E.

Mais ce n'est qu'un eillustration, E et F peuvent etre n'importe quel ensemble, il faut retenir qu'elle detruit simplement la partie F.

[invite76a49856]

bonjour, il se trouve que j'ai aussi cet exo a faire et j'ai a peu près compris le truc de ExF vers E mais après comment on fait pour comparer p(AinterB) et p(A) inter p(B)? de meme pour p(AUB) et p(A) u p(B)
merci beaucoup!!