Fontions

inviteea8ef274 · 18/10/2008, 14h10

Bonjour,
Voilà: Soit f et g deux fonctions de $\text{[math]}$ vers $\text{[math]}$ tel que f et g continue sur $\text{[math]}$ .
On suppose que:
$\text{[math]}$ fog(x)=gof(x)
On doit montrer que:
$\text{[math]}$ f( $\text{[math]}$ )=g( $\text{[math]}$ )
Comment doit-on utiliser le théorème des valeurs intermédiaires pour résoudre ce problème?

invite57a1e779 · 18/10/2008, 14h22

Bonjour,

Si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$ est de signe constant.
Si $\text{[math]}$ , il suffit de considérer un entier $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ et de minorer la fonction $\text{[math]}$ .

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