Bonjour,
Voilà: f fonction définie et croissante sur. On suppose que quelque soit les nombres x, y, z et t tel que:
Montrez que f est continue sur
Je ne sais pas quelle propriété je dois utiliser. Qu'est ce que vous suggérez?
Et merci en tout cas.
Bonjour. Je ferais comme ceci (en lisantEnvoyé par learning
Bonjour,
Voilà: f fonction définie et croissante sur
Montrez que f est continue sur
Je ne sais pas quelle propriété je dois utiliser. Qu'est ce que vous suggérez?
Et merci en tout cas.
Soit x<1. Comme f est croissante, elle a une limite à droite en x. Ca permet de contrôler les f(z) pour z dans un intervalle ]x;x+
Du coup, on peut contrôler la pente de la sécante entre z et 1.
Si je ne m'abuse, l'inégalité (pour x, z et 1) permet alors de montrer que la limite à droite en x est f(x).
Sinon, tu peux toujours te rabattre sur la convexité de f.
Taar.
