Une fuite

[invite11568c71]

Bonjour,

La vieille citerne d'eau au fond de mon jardin perd chaque jour 3% de son eau. Entièrement remplie lorsque je suis parti en vacances (la jauge indique 1200 litres), combien restera-t-il d'eau à mon retour 14jours plus tard ?

-> u_1 = 1200 et q = 0.97 mais est-ce que je dois calculer u_14 ou u_15 ??

De même, dans l'enoncé suivant, dois-je bien calculer u_6 si u_1 = 5000 pour le "après 6 ans" ?

Enoncé : La dépréciation annuelle est de 25% de sa valeur au début de l'année. Si sa valeur initiale est de 5000€, quelle est sa valeur après 6 ans ?

Merci d'avance.
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[invite316078ff]

Si tu dit que u_1 est le premier terme de ta suite alors u_2 correspond à u_1 + 1 jour (an) et plus généralement u_n = u_1 + (n-1)jour(an)

Si tu commence a u_0 alors u_n = u_0 + n jours(an)

fuite... suite... j'avais cru a une erreur de frappe au début en pensant a un exercice sur les suites plutôt... je n'avais ni raison ni tort en fait

[invite11568c71]

Je dois donc calculer u_15 pour le premier exercice et u_7 pour le deuxième alors c'est bien ça ?

Sinon je suis dans les suites géométriques !

[invite551c2897]

Bonjour.
U_14=1200(1-0.03)^14

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite11568c71]

Bonjour,

la formule est !

De plus, je n'ai pas de prob avec les formules mais plutôt à savoir si je dois calculer le 14ème ou le 15ème terme au vu de l'énoncé au vu de la phrase "à mon retour 14 jours plus tard" !?

Je pense en effet que si u_1 est la valeur initiale, alors u_2 correspond au 1er jour de vacance et donc il faut calculer u_15 pour savoir au bout de 14 jours.

Je pense donc que je me suis bien trompé.

Si quelqu'un peut confirmer...

Merci.

[invite316078ff]

D'après moi tu dois bien calculer u_15 et u_7

[invite551c2897]

U_1=1200(1-0.03)^1
U_2=1200*0.97^2
au bout de 14 jours :
U_14=1200*0.97^14

[invite316078ff]

Sauf qu'il pose bien u_1 = 1200 et donc c'est u_15 qu'il faut calculer

[invite57a1e779]

Bonjour damboy,

Si tu appelles la valeur initiale, tu dois calculer pour la premier exercice et pour le second.

C'est pourquoi il est plus usuel de noter la valeur initiale (à l'instant comme disent les physiciens) ; la valeur après étapes (jour, année,...) est alors .

[invite11568c71]

Grand merci ^^