DM a rendre pour demain sur la derivation

[invite84ebca24]

Voila je suis en 1èreS et j'ai un dm a rendre pour demain et comme j'étais malade je n'ai rien fait. Pouvez vous m'aidez s'il vous plait je n'arrive à rien.


I

f est la fonction d"finie sur R par f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Où a b c et d sont des entiers.

Déterminer a b c et d pour que la courbe C possède ces propriétés:
_ C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
_ C passe par le point A(-1;18) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
_ C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0

II

f est une fonction définie sur R/{2/3} par une expression de la forme f(x)= (ax^2+b)/(3x-2)
a) Déterminer la fonction dérivée de f
b) C est la courbe représentant f dans un repère.
Déterminer a et b pour que C coupe l'axe des ordonnées au point A(0;1) et admette une tangente au point d'abscisse 1.


Voila j'espère que vous pouvez m'aider.
Merci d'avance.
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[invite09c180f9]

Bonjour,

I

f est la fonction d"finie sur R par f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Où a b c et d sont des entiers.

Déterminer a b c et d pour que la courbe C possède ces propriétés:
_ C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
_ C passe par le point A(-1;18) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
_ C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0

tu as 4 inconnues, donc tu vas avoir besoin de 4 équations.
Ca tombe bien car de tes 4 conditions tu peux en sortir 4 équations, le tour est joué, tu n'as plus qu'à ...

II

f est une fonction définie sur R/{2/3} par une expression de la forme f(x)= (ax^2+b)/(3x-2)
a) Déterminer la fonction dérivée de f
b) C est la courbe représentant f dans un repère.
Déterminer a et b pour que C coupe l'axe des ordonnées au point A(0;1) et admette une tangente au point d'abscisse 1.

Tu n'as juste qu'à calculer la dérivée d'une fonction de la forme u/v. Tu peux trouver cela dans n'importe quel cours.
Bon, juste pour te faire avancer plus vite : f '(x) = (u'v - uv') / v² ...
Pour le b), même principe que pour le I) ...