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Bactéries




  1. #1
    Eppes

    Bactéries

    Bonjour à tous,

    On note U0 = 100 000 une population initiale de bactéries.

    On remarque que tous les jours cette population est multipliée par 1,7

    1. Si Un désigne la population après n jours, quelle est la nature de la suite (Un) ? Justifier.

    -> Un = U0 .q^n donc géométrique

    2. Calculer le nombre de bactéries après 10 jours.

    -> U10 = 20.159.939

    3. En supposant que chaque jour, une bactérie donnée peut soit mourir, soit se diviser en deux.

    Calculer le pourcentage de bactéries qui meurent à chaque étape.

    -> Je dirais 33,33 % mais pas sûr...

    Merci pour la vérification et la confirmation au point 3.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Thorin

    Re : Bactéries

    Pour la 3, j'arrive à 15%.

    Es-tu sûr d'avoir compris la question, déjà ? Il faut calculer le nombre de trucs qui meurent de manière à arriver au résultat : chaque jour, la population est multipliée par 1,7.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  4. #3
    Eppes

    Re : Bactéries

    Ah non je n'ai pas compris la question alors...

    Pouvez-vous m'expliquer votre raisonnement svp ?


  5. #4
    Eppes

    Re : Bactéries

    Ok c'est bon j'ai trouvé.

    A la première étape, on a u1 = 100.000 x 1,7 = 170.000 bactéries au lieu de u1 = 100.000 x 2 = 200.000 bactéries s'il n'y avait pas de "taux de mortalité".

    Ainsi, on a perdu lors de cette première étape 30.000 bactéries sur 200.000 soit, 15%.

    Merci pour votre aide.

  6. #5
    ericcc

    Re : Bactéries

    Soit t le taux de mortalité, à chaque génération le nombre de survivants est multiplié par 2, on a donc 2*(1-t) à la génration suivante. On sait que ce taux est 1.7.
    On en déduit t=0.15

  7. A voir en vidéo sur Futura

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