Grosse colle, question de logique !

[invitee7045c22]

Bonsoir,

Un ami m'a posé une colle, il m'a demandé de trouver par quoi se terminait le calcul suivant :

(9x9x9x9x9x9x9x9x9)^99

Or avec les calculatrices c'est impossible à réaliser...

Voilà
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[MMu]

(utilise par ex. la formule du binôme ou la récurrence)
Je te laisse voir quel est le dernier chiffre dans le cas ...

[invitebb921944]

Bonjour, je dirai que ça se termine par 9.
Il suffit de déterminer à quoi est congru ce chiffre modulo 10.
En remarquant que 9² est congru à 1 modulo 10, ça se fait bien.

[lguenhael]

Bonsoir,

Ça se termine par 9.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]