bonjour tout le monde,
J'ai un petit problème pour un exercice sur les transformées de fourier.
J'ai fait une très grosse partie du problème mais là je bloque
J'ai mis en ligne la partie du sujet (exercice 1)
http://thibaut.fourment.free.fr/index1.html
Merci pour votre temps.
Salut,
tu bloques sur la question Exercice 1 c'est bien ça ?
Je ne sais pas si cela va te suffire, mais je pense qu'en disant que périodiser la TF d'un signal revient à échantilloner le signal (dans l'espace temporel), alors en périodisant les coeff de fourierà la période N (N/2 - (N/2 +1)=N), tu obtiens au facteur
près la TFD du signal
, qui n'est autre que le signal s échantillonné.
ton vecteur est connu en un nombre fini de points : pour n entre 0 et N-1
on note s[n] ces valeurs
ensuite on cherche à trouver une fonction définie sur R, continue par morceau qui corresponde le mieux possible à ce vecteur
- soit on choisit un signal en forme d'escalier
et on pose s1(t) = s[E(t)] où E est la partie entière et s1(t) est une fonction continue par morceaux, s(t) est nulle pour t < 0 ou t >= N
- soit un signal constitué d'impulsions de dirac
s2(t) =
si t n'est pas un entier compris entre 0 et N-1 alors s2(t) = 0
- soit une interpolation trigonométrique de notre suite de points de départ
s3(t) =
ce n'est pas précisé dans le sujet, mais s2(t) est celle que tu dois choisir, qui est dailleurs la dérivée au sens des distributions de s1(t)
le point important est que au sens de l'analyse de fourier, ces trois versions de s(t) sont équivalentes
Ps: je n'ai pas précisé que si s3(t), est périodique, s1(t) et s2(t) peuvent également être rendues périodiques comme expliqué dans ton sujet
Dernière modification par acx01b ; 20/01/2009 à 23h26.
