Bonjour a vous tous ,
Nous considérons ici une apllication h que voici:
h : IR ^2-------->IR^2
(x,y)---------->(exp(x)cos y ,exp(x)sin y )
Je dois montrer que Dh(x,y) est un élément de Isom(IR^2,IR^2).
Mon problème est que je ne sais pas ce que je dois montrer...
Merci de votre aide
tu dois montrer qu'une certaine application linéaire est un isomorphisme. Il y a deux façons de faire: montrer qu'elle est de rang 2 (=surjective) ou que son noyau est nul (= injective). A toi de choisir.
Merci beaucoup.Je pensais qu'il fallait que je montre qu'il y avait conservation de la norme.Je ne pense pas avoir la bonne notion du groupe des isométries.
MErci ambrosio
« Isom » est-il une abréviation de « isomorphisme », ou de « isométrie » ?Envoyé par jerome201
C'etait précisement ça mon problème.Mais a posteriori je pense que l'abréviation utilisée ici est pour isomorphisme puisque ce n'est pas une isométrie...Je trouve cette abréviation vicieuse non ? Quelles sont les "bonnes " abréviations pour remedier a ce genre de confusion ?
merci
surjective et injective plutot non ?
Non car en particulier tu as 1 endomorphisme (i.e application va de R^2 dans R^2 i.e même espace de départ et d'arrivé ou tout du moins même dimensions ) donc il suffit de montrer l'injectivité ou la surjectivité pour en déduire la bijectivité.
Ainsi tu auras un endomorphisme bijectif cest a dire un automorphisme !
Dernière modification par aNyFuTuRe- ; 09/03/2009 à 18h04.
« la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner
