logique mathematique

[invite5c83877e]

Bonjour j'ai des difficultés pour comprendre la correction de l exercice suivant, je sollicite votre aide.
enoncé; soient A,Bet C 3 parties d'un ensemblenon vide E
montrer que si AUB=AUC et A interB=A inter c :alors B=C
correction d'aprés les hypotheses B=B inter (AUB).je ne comprends pas ctte égalité
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[God's Breath]

correction d'aprés les hypotheses B=B inter (AUB).je ne comprends pas ctte égalité

Cette égalité ne provient pas des hypothèses, mais vaut en toute généralité :
– on a par définition de la réunion ;
– on a alors par définition de l'intersection.