base orthonormée

invite769a1844 · 10/03/2009, 19h02

Bonsoir,

j'ai une matrice carrée $\text{[math]}$ et, $\text{[math]}$ la base orthonormée des vecteurs propres de $\text{[math]}$ .

Pourquoi un vecteur quelconque $\text{[math]}$ peut s'écrire $\text{[math]}$ ?

Merci pour vos indications.

invite57a1e779 · 10/03/2009, 19h32

Si la base des $\text{[math]}$ est orthonormé tout vecteur $\text{[math]}$ s'écrit $\text{[math]}$ avec les coordonnées données par produit scalaire : $\text{[math]}$ .

Matriciellement le produit scalaire est donné par $\text{[math]}$ , d'où ta formule.

invite769a1844 · 10/03/2009, 22h07

Ok, avec la notation "crochets de dualité", l'égalité $\text{[math]}$ est plus facile à retrouver.
Merci gb.

invitecbade190 · 11/03/2009, 02h35

Bonsoir "gb" ! c'est moi "Pablo" !

Amicalement !

Salut à toi aussi romu !

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