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Petit Aide svp (Suite de Fibonacci)



  1. #1
    baptt

    Petit Aide svp (Suite de Fibonacci)


    ------

    Bonjour je suis entrain de faire un devoir de mathématiques , une question que je n'arrive pas à résoudre, pourriez vous m'aider svp


    Voila sur les suite

    on a : Vn = Un+1 / Un


    on cherche a démontrer que Vn+1 = 1 + 1/Vn


    Arf je pensais avoir trouver mais non je m'embrouille suis fatigué lol

    Merci pour vos réponses

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : Petit Aide svp

    Salut,
    Ta suite (un), c'est une suite de Fibonacci ? (un+2=un+1+un)
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    martini_bird

    Re : Petit Aide svp

    Salut,

    il faudrait peut-être préciser comment est définie la suite Un...

  5. #4
    baptt

    Re : Petit Aide svp

    ben U définie par U0=1 U1=1
    et Un+2 = Un+1 + Un

  6. #5
    Coincoin

    Re : Petit Aide svp

    Tu as écrit ce que valait vn+1 par définition ?
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    baptt

    Re : Petit Aide svp

    On nous demande de démonter que Vn+1 = 1 + 1/Vn


    Comment ca, "Tu as écrit ce que valait vn+1 par définition ?"

  9. Publicité
  10. #7
    Coincoin

    Re : Petit Aide svp

    Avec les définitions de l'énoncé, que vaut vn ?
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    lylytop

    Re : Petit Aide svp

    voila ce que je te propose :
    Vn = Un+1 / Un

    donc Vn+1 = Un+2 / Un+1

    or Un+2 = Un+1 + Un

    donc Vn+1 = (Un+1 + Un) / Un+1

    donc Vn+1 = 1 + ( Un / Un+1 )

    or Vn = Un+1 / Un donc ( Un / Un+1 ) = 1 / Vn

    donc Vn+1 = 1 + (1/Vn)

  12. #9
    baptt

    Re : Petit Aide svp

    En fait la 1ere question était Calculer les termes de la suite entre 2 et 10 ... suite U

    La 2eme pour tout n appartenant à N Vn = Un+1/Un
    calculer les termes de 0 à 9 pour elle Vn

    La 3eme Démonter que pour tout n appartenant à N on a
    Vn+1 = 1+ 1/Vn



    C'est embetant ca me bloque pour la suite qui est simple arf j 'avais fait au brouillon ca mais ca tombe pas juste :

    Vn+1 = 1 + Un+1/Un
    = 1+ Un+1* 1/Un
    = 1+ 1/ (Un/Un+1) mais nous on veut Vn+1= 1 + 1/(Un+1/Un) arf

  13. #10
    baptt

    Re : Petit Aide svp

    Oui merci beaucoup mais peux tu m expliquer juste ca :


    donc Vn+1 = (Un+1 + Un) / Un+1
    pour passer à:

    donc Vn+1 = 1 + ( Un / Un+1 )
    arf vois pas la tu simplifies?

    Oups oui j'ai honte lol j'ai pigé (fatigue)


    Merci à vous tous bye
    Dernière modification par baptt ; 03/04/2005 à 21h04.

  14. #11
    lylytop

    Re : Petit Aide svp

    tu coupe le quotient en 2 tu as (Un+1 + Un) / Un+1
    donc tu peux ecrire (Un+1 / Un+1) + ( Un / Un+1 )
    or (Un+1 / Un+1) = 1
    donc tu obtiens Vn+1 = 1 + ( Un / Un+1 )

  15. #12
    baptt

    Re : Petit Aide svp

    Ok merci beaucoup vais pouvoir finir bye

  16. Publicité
  17. #13
    baptt

    Re : Petit Aide svp

    oups et ils disent de donner une définition par récurrence de la suite v

    C'est bien :
    V0=1
    V1=1 (j'ai calculé)

    et Vn+1= 1 + Un/ Un+1

    ?

  18. #14
    Coincoin

    Re : Petit Aide svp

    et Vn+1= 1 + Un/ Un+1
    Plutôt Vn+1=1+1/Vn... une relation de récurrence relie Vn+1 et Vn.
    Encore une victoire de Canard !

  19. #15
    baptt

    Re : Petit Aide svp

    D'accord merci voila enfin trouvé lol bye

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