Soit n un entier naturel non nul. Je cherche une fonction f_n définie sur IR^+, croissante , de classe C^1 et vérifiant que :
f_n(x) = x si x dans [0, n-1]
f_n(x) < x si x dans ]n-1 , n[
f_n(x) = n si x supérieur ou égal à n.
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26/05/2009, 17h30
#2
KerLannais
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Re : Demande d'exemple
Salut,
Suppose que pour un donné tu dispose d'une telle fonction . Alors, est dérivable en et comme est constante pour tout alors la dérivée de à droite de est nulle:
et du coup on a aussi
Par ailleurs, la dérivée à gauche est aussi égale à
et donc
c'est donc impossible
Les mathématiques ne s'apprennent pas elles se comprennent.
26/05/2009, 17h52
#3
Flyingsquirrel
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Re : Demande d'exemple
Envoyé par KerLannais
Par ailleurs, la dérivée à gauche est aussi égale à
C'est pas plutôt l'opposé de la dérivée à gauche ?
26/05/2009, 18h04
#4
KerLannais
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Re : Demande d'exemple
Re,
c'est exact, en fait il faut dire
et donc
donc c'est quand même impossible
merci pour la remarque
Les mathématiques ne s'apprennent pas elles se comprennent.