Demande d'exemple

[invite47c02d3b]

Soit n un entier naturel non nul. Je cherche une fonction f_n définie sur IR^+, croissante , de classe C^1 et vérifiant que :
f_n(x) = x si x dans [0, n-1]
f_n(x) < x si x dans ]n-1 , n[
f_n(x) = n si x supérieur ou égal à n.
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[invitea6f35777]

Salut,

Suppose que pour un donné tu dispose d'une telle fonction . Alors, est dérivable en et comme est constante pour tout alors la dérivée de à droite de est nulle:

et du coup on a aussi

Par ailleurs, la dérivée à gauche est aussi égale à

et donc

c'est donc impossible

[Flyingsquirrel]

Par ailleurs, la dérivée à gauche est aussi égale à

C'est pas plutôt l'opposé de la dérivée à gauche ?

[invitea6f35777]

Re,

c'est exact, en fait il faut dire


et donc

donc c'est quand même impossible

merci pour la remarque

[A voir en vidéo sur Futura]