Planification optimale - optimisation sous contraintes

[invite6f25a1fe]

Bonjour,
J'ai récemment entendu parlé de planification optimale. En gros, ca sert à réduire le nombre d'expériences afin d'optimiser une fonction f dépendant de n variables (et pouvant présenter des contraintes).

Connaissez vous des cours (francais si possible, ou anglais sinon) détaillant le principe. On m'a notamment parlé de Kuhn-Tucker. En quoi cela consiste. Peut-on toujours trouver un optimum avec cette méthode ?

On m'a églament dit que pour réduire le nombre d'expériences, on pouvait :
- ramener les valeurs de toutes les variables entre -1 et 1
- le domaine forme alors un hypercube de dimenssion n
- qu'on peut alors ne faire les expériences, non pas celles correspondant à tous les sommets de cet hypercube, mais seulement avec la moitié. Est ce toujours le cas ? On perd de l'information, mais comment cela se traduit-il lors de l'optimisation.

Enfin, on m'a dit qu'il fallait faire des expériences au milieu de l'hypercube pour estimer un écart type. Avez vous des détails sur ce point.

Je sais que ca fait beaucoup de questions, mais ca me serait très utile.
Merci d'avance
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[inviteaeeb6d8b]

Bonsoir,

La méthode de Kuhn-Tucker est une méthode d'optimisation déterministe (ie maximisation ou minimisation globale) pour une application à valeurs réelles (et qui a de bonnes propriétés... dont la convexité) sous des contraintes d'égalité et/ou d'inégalité.

Dans le cas discret, il y a l'algorithme du simplex (avec ses variantes) qui est beaucoup utilisé en gestion.
Il s'agit aussi d'une méthode déterministe.

L'algorithme du recuit simulé est un algorithme stochastique qui a l'avantage de fonctionner dans les cas discrets (sur internet, tu trouveras l'exemple du voyageur de commerce) et continus, même lorsque l'application n'est pas convexe.

[inviteaeeb6d8b]

Ah, j'ai oublié de dire ça (et il semble que c'est ce qui t'intéresse) : l'algorithme du recuit simulé fonctionne aussi dans des problèmes d'optimisation sous contraintes.