Calcul Faux ! mais pourquoi ?
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Calcul Faux ! mais pourquoi ?



  1. #1
    Blend59

    Calcul Faux ! mais pourquoi ?


    ------

    Bonjour voila j'aurai souhaité une explication pour le problème suivant :




    On dirait donc que la limite de la première expression est 1

    pourtant c'est

    Pourquoi ce raisonnement est-il faux ?
    Pourquoi doit-on obligatoirement passer par le logarithme ?
    Merci à ceux qui sauront me répondre

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Salut,

    C'est faux parce que l'exposant tend vers l'infini et que « un truc qui tend vers 1 » à la puissance « un truc qui tend vers l'infini » est une forme indéterminée.

  3. #3
    Blend59

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Merci
    En notant l'infini inf
    je connaissais comme forme indéterminée
    0/0
    inf-inf
    inf/inf
    0*inf

    Donc l'école n'apprend pas tout ?
    Bizarre cette nouvelle forme indéterminée...

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Citation Envoyé par Blend59 Voir le message
    Donc l'école n'apprend pas tout ?
    Non, la preuve .

    Ceci dit si l'on prend le log de on obtient qui donne une forme indéterminée apprise à l'école : « »...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Blend59

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Pas de souci à ce niveau la
    le lycée m'a bien appris cette forme indéterminée
    Mais depuis, la fac m'a aussi appris le developpement limité que j'utilise ici

  7. #6
    Flyingsquirrel

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Citation Envoyé par Blend59 Voir le message
    Mais depuis, la fac m'a aussi appris le developpement limité que j'utilise ici
    Quand j'ai lu ton premier message j'ai pensé que tu étais passé « sauvagement » à la limite mais si tu as fait un développement limité c'est différent. Ça donne quand même un résultat faux car dans le développement limité de l'exposant est une constante... si dépend de le développement habituel n'est pas valable.
    Dernière modification par Flyingsquirrel ; 07/06/2009 à 17h01.

  8. #7
    Blend59

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Non un développement limité pour la formule sous forme logarithmique !
    J'ai compris que la limite pour une expression du type se calcule en passant en forme logarithmique (enfin dans la plupart des cas) pour éviter ma première erreur.

    Pour moi ce topic est terminé j'ai réussi le calcul depuis le début, je demandais juste une explication de l'erreur présentée dans le premier post.
    Merci de ne pas chercher d'autres erreurs que je n'ai pas faites

  9. #8
    invite1237a629

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Salut,

    Et tu peux écrire : ?

  10. #9
    Blend59

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    ??? !!!
    Qu'est-ce donc ?

  11. #10
    Flyingsquirrel

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Décidément, on a du mal à se comprendre dans ce fil.

    La limite est parfois considérée comme classique, comme une limite à connaître. Si tu es dans ce cas là, tu peux utiliser l'écriture suggérée par MiMoiMolette ainsi que les opérations sur les limites pour conclure. Ça évite d'avoir à passer par les développements limités.

  12. #11
    Blend59

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    ok merci
    mais je n'arrive pas a trouver une démonstration de cette formule
    D'ailleurs j'accepte que la méthode de mon premier post soit fausse sans vraiment pouvoir l'expliquer car cette nouvelle forme indéterminée (bien que je te fasses confiance) sort pour moi du chapeau.

    Désolé, comme beaucoup je n'arrive pas a apprendre un résultat sans savoir d'ou il vient
    Merci à vous si vous pouvez me l'expliquer par des considérations mathématiques.

  13. #12
    Flyingsquirrel

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Citation Envoyé par Blend59 Voir le message
    D'ailleurs j'accepte que la méthode de mon premier post soit fausse sans vraiment pouvoir l'expliquer car cette nouvelle forme indéterminée (bien que je te fasses confiance) sort pour moi du chapeau.
    Ça ne sort pas du chapeau. Tu as démontré toi-même (avec les développements limités) que . Ça prouve bien que l'on peut avoir deux suites et telles que et sans pour autant que la suite ait pour limite 1. Non ?

  14. #13
    Blend59

    Re : Calcul Faux ! mais pourquoi ?

    Ok en relisant tout est clair pour moi
    merci pour l'aide

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