Calcul du nombre de chemins possibles dans une grille à 2Dimensions

Bonjour,

Voici la problématique:

Sur une grille carrée de nxn, comment calculer le nombre de chemins possibles, en partant depuis chacune des cases et ne pouvant passer 1seule fois par case.

Se problème se pose dans un programme informatique, ou je fais appel a des fonctions récursives qui font tous les chemins possibles.
Enfaite la grille comporte des lettres, et je dois pouvoir savoir tous les mots qu'il est possible de faire.

Je voudrais établir une fonction
f(n)= nb chemins possibles et ou n et la taille de la grille.

J'ai essaye de mettre ça sous forme mathématique mais c'est vite le cauchemar, à cause des chemins ou le serpent se mort la queue.


Est-ce qu'une telle formule existe déjà?
Si une formule générale existe pour n Dimensions, elle est aussi la bienvenue.

Merci d'avance, Mathématiquez bien!