Trigonometrie

[invite3d4ed77d]

Bonjour, je suis nouvelle sur le forum... j'ai déjà lu quelques reponses, et je trouve que ca aide beaucoup..
J'ai un grand souci, je ne sais pas du tout représenter les fonctions trigonométrique, j'ai entre mes main un exercice, ça fait quand même un bon moment que j'essaye mais rien...

Voila l'énoncé..

Sur le cercle trigonométrique,
représentez graphiquement l’expression :
cos (arctg x)
pour x =3/2 .

Pour quelle(s) valeur(s) de x cette
expression vaut-elle ?
(valeur(s) exacte(s), sans arrondis).



Je ne vois pas du tout comment faire pour trouver cos (arctg x)

et j'avoue que la base de trigo m'echape vraiment, "arctg" est - elle la reciproque de tgte ?? donc sur la calculette c'est bien "shift-tan" ???


Aidez moi je vous en priiiie je suis perdu...

Merci d'avance...
-----

[invite551c2897]

Bonjour.
cos(arctan(x))=1/sqrt( 1+ x²)
Regarde là :
http://forum.telecharger.01net.com/t...essages-1.html

[invite765432345678]

Bonjour, je suis nouvelle sur le forum... j'ai déjà lu quelques reponses, et je trouve que ca aide beaucoup..
J'ai un grand souci, je ne sais pas du tout représenter les fonctions trigonométrique, j'ai entre mes main un exercice, ça fait quand même un bon moment que j'essaye mais rien...

Voila l'énoncé..

Sur le cercle trigonométrique,
représentez graphiquement l’expression :
cos (arctg x)
pour x =3/2 .

Pour quelle(s) valeur(s) de x cette
expression vaut-elle ?
(valeur(s) exacte(s), sans arrondis).



Je ne vois pas du tout comment faire pour trouver cos (arctg x)

et j'avoue que la base de trigo m'echape vraiment, "arctg" est - elle la reciproque de tgte ?? donc sur la calculette c'est bien "shift-tan" ???


Aidez moi je vous en priiiie je suis perdu...

Merci d'avance...

Bonsoir,

La valeur de l'angle exprimé en radian est 3/2. Si on avait un angle de pi/4 soit 45°, la tangente serait égale à 1. En fait, pi/4 est légérement supérieur à 3/4. Donc 3/2 sans calculette est légérement inférieur à 90°.
Arctg est bien la fonction inverse de la fonction tg. Donc arctg de x est égal à x=3/2 radian.
Sans prendre la calculette, le cos(3/2) devrait être proche de 0.

Le mieux est de représenter la valeur de angle et de l'arc sur un cercle de rayon unitaire. La tangente est le rapport du côté opposé sur le côté adjacent. Donc tg(alpha) = mesure du côté suivant y. Il faut évidement transformer l'angle en degrés (pi=180°).



Cordialement,