Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

formule de huyghens



  1. #1
    coco.casey

    formule de huyghens


    ------

    Il y a une étape lors du développement de la formule de huyghens que je ne comprends pas :
    soit Xi la valeur de la variable pour i
    soit X(/) la moyenne et n = effectif,
    E=somme

    V= [E(Xi-X(/))² ]/n]

    =[E(X²i-2X(/)Xi+X(/)]/n

    =(EX²i)/n -2X(/)(EXi)/n + nX(/)²/n ---> je ne comprends pas le n fois

    = EX²i/n -2(EXi/n)² + (EXi/n)²
    etc la suite je la comprends


    merci d'avance

    -----

  2. #2
    ericcc

    Re : formule de huyghens

    Tu fais la somme de n termes dont certains sont indexés par i, et d'autres ne varient pas [ton X(/)]. On compte donc ce dernier n fois.

    Par exemple sum{i=1...3} (Xi+a)=X1+a+X2+a+X3+a=sum{i=1. ..3} (Xi)+3a

  3. #3
    Romain-des-Bois

    Re : formule de huyghens

    En c'est plus joli... et plus lisible aussi !

    Soit un échantillon

    Je note


    Allons-y :

    (on a développé le carré)




    Et si on somme fois on obtient , ie :


    D'où :




    EDIT : grillé par Ericcc !

  4. #4
    coco.casey

    Re : formule de huyghens

    résumons pour voir si j'ai compris
    je mets nm au lieu de somme de m car la moyenne ne varie pas ?
    et je conserve donc somme pour xi car c'st une variable ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ericcc

    Re : formule de huyghens

    Quand tu fais la somme de variables indexées, chacune des variables est comptée une fois; quand tu fais la somme d'une constante elle est comptée autant de fois qu'elle apparait dans la somme.

    Prends un exemple avec n=3, et développe ta somme, tu verras cela saute aux yeux

  7. #6
    coco.casey

    Re : formule de huyghens

    désolé mais je comprends pas tout ....
    lorsque que j'ai une somme de variable je les comptent autant de fois qu'elles apparaissent non ?

    car X + X = 2X x étant la variable.

    et K + K = 2K k tant une constante

  8. #7
    ericcc

    Re : formule de huyghens

    Xi est une abréviation pour dire X1, X2, X3 etc..
    Donc Sum (i=1...n) Xi=X1+X2+......Xn, OK ?

    Ecris ta formule en développant les sommes et montre nous ce que tu obtiens

  9. #8
    coco.casey

    Re : formule de huyghens

    c'est un calcul littéral, je ne peux pas plus développer.

  10. #9
    ericcc

    Re : formule de huyghens

    Je ne peux que te conseiller de relire ce qu'a écrit Romain, ç'est lumineux...

  11. #10
    coco.casey

    Re : formule de huyghens

    Merci beaucoup je pense avoir compris

Discussions similaires

  1. Formule
    Par Charlotte_69 dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 11/05/2009, 08h06
  2. formule
    Par cici55 dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 17/09/2008, 21h00
  3. Formule
    Par luludu31 dans le forum Chimie
    Réponses: 5
    Dernier message: 21/07/2008, 09h04
  4. [Formule] Recherche d'une formule ( Umoy )
    Par Misoss dans le forum Électronique
    Réponses: 11
    Dernier message: 17/12/2007, 06h40
  5. Formule Km/h en Pa?
    Par speedy62 dans le forum Physique
    Réponses: 7
    Dernier message: 26/02/2007, 13h04