Produit fibré et somme amalgammée

[invite52487760]

Bonsoir à tous :
Soit : et et trois objets de la categorie des ensembles : et et .
On définit le produit fibré de et au dessus de par :
Je voudrais savoir comment on definit la somme amalgammée de et
Merci pour votre aide !
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[invite58633955]

Ben la somme amalgammée c'est juste la propriété duale du produit fibré...il te suffit d'ecrire sa prop universelle (c'est celle du produit fobré en changeant le sens des fleches) et tu trouvera que c'est la réunion disjointe.

[invite52487760]

Bonsoir Therodre :
Si je suis tes instructions voiçi ce que je trouve :
Soit : et et trois objets de la categorie et et
La somme amalgammée est donc par definition :

Mes qu'est ce qui a changé dans les definitions ?
Merci pour ton aide Therordre !

[invite58633955]

Ben pas grand chose... c'est pour ca que c'est deux notions sont duales.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite58633955]

Bonsoir Therodre :
Si je suis tes instructions voiçi ce que je trouve :
Soit : et et trois objets de la categorie et et
La somme amalgammée est donc par definition :

Mes qu'est ce qui a changé dans les definitions ?
Merci pour ton aide Therordre !

Pardon j'avais pas lu ce que t'a ecrit. Non la somme amalgamée ce n'est pas ça, c'est la réunion. Ici ton \pi_X n'a aucun sens.

J'ai dit n'importe quoi en plus, si S est non vide la somme amalgamée n'existe pas toujours en plus me semble t il et si S est vide c'est la réuniion disjointe (dsl je suis un peu fatigué...)

[invite52487760]

Therordre :
Je comprends pas bien ce que tu veux me dire, tu peux m'écrire en detail comment s'écrit : ?
MErci d'avance !

[invite58633955]

Ben elle n'existe pas toujours tu prends X={1,2}, Y={3,4} et S={A,B} tu envoies A sur 1 et B sur 2 dans X et A et B sur 3 dans Y, tu en pourras pas construire la somme amalgammée, par contre si S est vide alors la somme amalgamée de X et Y c'est leur réunion disjointe.

Si S s'injecte dans X et Y alors il suffit de quotienter la réunion disjointe XuY par x~y ssi x et y ont meme antecedant sans S