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Deux exercices de maths à résoudre



  1. #1
    washal

    Deux exercices de maths à résoudre


    ------

    Un petit problème sur deux exercices,
    énoncé 1 : soit l'équa dif (1+x²)y'' + xy -(y/4) =0

    on demande de trouver la relation entre les An tels que la série y = somme de n inférieur ou égal à 0 de An X^n soit solution de l'équa dif.


    énoncé 2 : je n'arrive pas à raccorder en 0 la fonction suivante :

    f(x)= (1/racinecarré(x(x-2))*(A1 + ln[valeur absolue(x-1 +racinecarré(x(x-2))] pour x appartenant à ]infini,0[U ]2 infini[

    f(x)= (1/racinecarré(x(2-x))*(A2 + arccos[1/racinecarré(x(2-x)] pour x appartenant à ]0,2[
    A1 et A2 étant des constantes à déterminer pour que le prolongement existe
    Merci d'avance pour les pistes éventuelles que vous me donnerez pour ces deux exercices. Je suis en panne et demande une aide d'urgence
    Washal

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    washal

    Re : Deux exercices de maths à résoudre

    MODIFICATIF DE MESSAGE
    Citation Envoyé par washal
    Un petit problème sur deux exercices,
    énoncé 1 : soit l'équa dif (1+x²)y'' + xy -(y/4) =0

    on demande de trouver la relation entre les An tels que la série y = somme de n inférieur ou égal à 0 de An X^n soit solution de l'équa dif.


    énoncé 2 : je n'arrive pas à raccorder en 0 la fonction suivante :

    f(x)= (1/racinecarré(x(x-2))*(A1 - ln[valeur absolue(x-1 +racinecarré(x(x-2))] pour x appartenant à ]infini,0[U ]2 infini[

    f(x)= (1/racinecarré(x(2-x))*(A2 + arccos[x-1] pour x appartenant à ]0,2[
    A1 et A2 étant des constantes à déterminer pour que le prolongement existe
    Merci d'avance pour les pistes éventuelles que vous me donnerez pour ces deux exercices. Je suis en panne et demande une aide d'urgence
    Washal
    Dernière modification par washal ; 08/05/2005 à 21h40. Motif: erreur d'énoncé

  4. #3
    Gwyddon

    Re : Deux exercices de maths à résoudre

    pour le 1, il te suffit de dériver bêtement la série entière, et d'utiliser l'unicité du développement en série entière.

    pour le 2 je ne sais pas, je n'ai pas lu car il est tard et qu'il faut de la réflexion, désolé

    bon courage !

    julien
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    martini_bird

    Re : Deux exercices de maths à résoudre

    Salut,

    je t'invite à regarder ce fil sur latex.

    Pour le 1), il suffit d'écrire l'équation différentielle à l'aide des séries de y, y' et y".

    Pour le 2) il suffit d'égaler les limites en x=0 des deux expressions de définition de f. Même chose en x=2.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    washal

    Re : Deux exercices de maths à résoudre

    Pour le 1 c'est ce que j'ai fait mais avec les indices négatifs je n'arrive pas à simplifier la relation entre les An

    Pour le 2 je connais la méthode (définition de la continuité) l'astuce pour lever les indéterminations en 0. En effet il faut calculer la limite de f en 0- ou 0+ pour déterminer l'une des deux constantes et ensuite trouver la 2ème constante par égalité
    des limites de f en 0- et 0+

  8. #6
    martini_bird

    Re : Deux exercices de maths à résoudre

    Et bien dis-nous en plus: tu devrais détailler ce que tu as fait, stp.

    (si tu peux utilise latex, ce sera plus lisible)

  9. Publicité
  10. #7
    Gwyddon

    Re : Deux exercices de maths à résoudre

    Citation Envoyé par washal
    Pour le 1 c'est ce que j'ai fait mais avec les indices négatifs je n'arrive pas à simplifier la relation entre les An
    tu parles d'indices négatifs, il me semble que l'énoncé tel que tu l'a s fourni sur le forum est erronné, c'est plutôt *que tu cherches, et donc reprend le calcul, ça ne devrait plus te poser de soucis.

    bonne nuit !
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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